НУЖНО Я ВАС УМОЛЯЮ НА КОЛЕНЯХ ">

Для решения составим таблицу

                              Алексей /  Борис  /  Василий
слова учителя         "4"           не "4"         не "5"

1 случай верная отметка у Алексея
тогда              
У Алексея "4", у Бориса не "4" - лож- значит то же 4
Две отметки "4" быть не может

2 случай: верная отметка у Бориса
тогда у Бориса не "4" - значит либо "3" либо "5"
у Алексея "4" - ложь- значит либо "3" либо "5"
у Василия не "5" - ложь- значит "5" 
Но тогда ни у кого нет "4"

3 случай: верная отметка у Василия
у Василия не "5" - значит либо "3" либо "4"
у Бориса не "4" - ложь- Значит у Бориса "4"
у Алексея "4"-ложь -Значит либо "3" либо "5"
              
У Бориса точно "4"
 У Василия нет вариантов с "5" , Значит у Алексея "5" 
и тогда Василию осталась отметка "3"

ответ 3 случай
Василий -"3", Борис "4", Алексей "5"

1. cos(-210) = cos(210) = cos (180 + 30) = cos(π + π/3) - дальше по формуле приведения.

2. tg4П/3 = tg(π + π/3) - дальше по формуле приведения.

3. 2sinП/2-tgП/3 - табличные значения, подставляете и считаете.

4. sin 2x=1 => 2x = π/2 +πn => x = π/4 + πn/2

5. cos x*cos 2x+sin x*sin 2x=0

Перепишем:

cos 2x*cos x+sin 2x*sin x=0

cos 2x*cos x = (cos(2x-x)+cos(2x+x))/2 = (cosx + cos3x)/2

sin 2x*sin x = (cos(2x-x)-cos(2x+x))/2 = (cosx - cos3x)/2

cos 2x*cos x+sin 2x*sin x=(cosx + cos3x)/2+(cosx - cos3x)/2

(cosx + cos3x)/2+(cosx - cos3x)/2=0

cosx + cos3x + cosx - cos3x = 0

2cosx = 0

x = π/2 + πn