Укажите показатель степени выражения:

9

11

20

119

Вопрос №2 ?

Запишите выражение в виде степени: y∙y∙y∙y∙y.

Вопрос №3 ?

Вычислите:

17

11

28

16

Вопрос №4 ?

Найдите значение выражения

если x=5.

249

248

999

49

Вопрос №5 ?

Найдите значение выражения , если x=4; y=5.

123

89

135

11

Вопрос №6 ?

Одна сторона прямоугольника равна 45 см, а соседняя сторона в 9 раз меньше. Найдите площадь прямоугольника.

405 см2

100 см2

225 см2

108 см2

Вопрос №7 ?

Найдите площадь квадрата, периметр которого равен 180 см.

2 025 см2

32 400 см2

4 000 см2

8 100 см2

Вопрос №8 ?

Периметр прямоугольника равен 154 дм, а одна из его сторон - 43 дм. Найдите площадь прямоугольника.

34 дм2

3 311 дм2

1 462 дм2

77 дм2

Вопрос №9 ?

Выразите в гектарах 28 км2.

280 000 га

280 га

28 000 га

2 800 га

Вопрос №10 ?

Поле прямоугольной формы имеет площадь 56 га, его ширина – 400 м. Найдите периметр поля.

3 600 м

1 600 м

1 400 м

1 800 м

Пусть х - скорость первого поезда, а у - скорость второго поезда, тогда первый поезд проехал весь путь за 270/х часов, а второй за 270/у часов, при этом он прибыл на 1ч 21 мин. (27/20) позже первого. Можно составить первое уравнение

270/y-270/x=27/20; 270(1/y-1/x)=27/20; 1/y-1/x=1/200

Поезда встретились через 3 часа, значит первый поезд до встречи ехал 3х км, а второй поезд ехал 3у км. Так как они двигались навстречу друг другу, то общее расстояние которое они проехали равно 270 км. Запишем второе уравнение

3х+3у=270

Можно 3 вынести за скобки: 3(х+у)=270; х+у=90

Составим систему

1/y-1/x=1/200    (x-y)/x*y=1/200   x-y=x*y/200   200(x-y)=x*y

x+y=90               x=90-y               x=90-y            

200(90-y-y)=(90-y)*y

18000-400y=90y-y²

y²-490y+18000=0

D=(-490)²-4*18000=240100-72000=410

y=(490-410)/2=40     y=(490+410)/2=450

Второй корень нам не подходит (слишком большая скорость), поэтому скорость второго поезда 40 км/ч, а второго х=90-40=50 км/ч.

1) Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
2t^2+t-1=0
t1=(-1-3)/4=-1
t2=(-1+3)/4=1/2
Вернёмся к замене
sinx=-1
x=-Π/2+2Πn, n€Z
sinx=1/2
x1=Π/6+2Πm, m€Z
x2=5Π/6+2Πm, m€Z
ответ: -Π/2+2Πn, n€Z; Π/6+2Πm, 5Π/6+2Πm, m€Z
2) 6cos^2x+cosx-1=0
Пусть t=cosx, где t€[-1;1], тогда
6t^2+t-1=0
t1=(-1-5)/12=-1/2
t2=(-1+5)/12=1/3
Вернёмся к замене:
cosx=-1/2
x=+-arccos(-1/2)+2Πn, n€Z
cosx=1/3
x=+-arccos(1/3)+2Πm, m€Z
ответ: +-arccos(-1/2)+2Πn, n€Z; +-arccos(1/3)+2Πm, m€Z
3) 2cos^2x+sinx+1=0
2(1-sin^2x)+sinx+1=0
-2sin^2x+sinx+3=0
Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
-2t^2+t+3=0
t1=(-1-5)/-4=-1,5 посторонний, т.к. t€[-1;1]
t2=(-1+5)/-4=-1
Вернёмся к замене
sinx=-1
x=Π/2+2Πn, n€Z
ответ: Π/2+2Πn, n€Z