А) х-4х9 ; б) а10 *а-15 ; в) m6m8 ; г) n-3*n-5 ; д) 3012:303 ; е) 10-3:108 ; є) 67:6-3 ; ж) (m5)6 ; з) (а-2)-3 ; и) (12-6)-8

Квадратное уравнение имеет корни, если D>=0, тогда

D=b^2-4*a*c= (-18)^2 -4*1*(100-m)=324-400+4*m=4*m-76>=0

                                                                          4*m>=76

                                                                             m>=76:4

                                                                             m>=19 (!с=m)

Таким образом при с>=19 данное уравнение имеет корни. 

                                                                 ответ: при с>=19. 

 

1)Все жители не могут быть лгунами, иначе  каждый из них сказал бы правду(противоречит условию).

2)Возьмем случайного рыцаря. Из утверждения вытекает, что лжецов на острове больше, чем (2015−1)\2=1007, то есть не менее 1007 лжецов.

3)Возьмем случайного лжеца. Его заявление ложно,т.к. кроме него не более половины жителей острова — лжецы. получается,  что кроме него на острове не более 2014\2=1007 лжецов (то есть не более 1007), т.е. вместе с ним лжецов не более 1007.

 4)из 2) и 3) следует, что: единственный вариант - это  когда на острове ровно 1007 лжецов.