Выполните умножение 1) 6y x * x 24y ; 2) x^ 4 y 28a *(- 7a x^ 3 y^ 6 ); 3) 36a^ 8 25b^ 6 * 15b^ 2 27a^ 4 ; Упростите выражение: 1) (4mn - m ^ 2)/7 * (14c)/(m ^ 4) ;

9 (км/час) - скорость первого велосипедиста

12 (км/час) - скорость второго велосипедиста

Объяснение:

х - скорость первого велосипедиста

х+3 - скорость второго велосипедиста

36/х - время первого велосипедиста

36/(х+3) - время второго велосипедиста

По условию задачи разница во времени 1 час, уравнение:

36/х - 36/(х+3) = 1

Избавляемся от дробного выражения, общий знаменатель х(х+3), надписываем над числителями дополнительные множители:

36(х+3) - 36*х=1*х(х+3)

36х+108-36х=х²+3х

-х²-3х+108=0

х²+3х-108=0, квадратное уравнение, ищем корни:

х₁,₂=(-3±√9+432)/2

х₁,₂=(-3±√441)/2

х₁,₂=(-3±21)/2

х₁= -12 отбрасываем, как отрицательный

х₂=18/2=9 (км/час) - скорость первого велосипедиста

9+3=12 (км/час) - скорость второго велосипедиста

Проверка:

36 : 9 = 4 (часа) время первого велосипедиста

36 : 12 = 3 (часа) время второго велосипедиста

Разница 1 час, всё верно.

1) {5x+y=14
    {2x-3y=9

5x+y=14
y=14-5x

2x-3(14-5x)=9
2x-42+15x=9
17x=9+42
17x=51
x=3

y=14-5*3
y=14-15
y=-1
ответ: х=3     у=-1

2) {x+y=9
    {2x+3y=23

x=9-y
2(9-y)+3y=23
18-2y+3y=23
y=23-18
y=5

x=9-5
x=4
ответ: х=4    у=5

3) {4y+20=2(3x-4y)-4
    {16-(5x+2y)=3x-2y

{4y+20=6x-8y-4
{16-5x-2y=3x-2y

{4y+8y-6x=-4-20
{-5x-3x-2y+2y=-16

{12y-6x=-24
{-8x=-16

-8x=-16
x=2

12y-6*2=-24
12y=-24+12
12y=-12
y=-1
ответ: х=2       у=-1
 
4) у=кх+b
A(4; -6)        -6=4к+b
B(-8; -12)     -12=-8к+b

{-6=4k+b
{-12=-8k+b

{-6-4k=b
{-12+8k=b

-6-4k=-12+8k
-4k-8k=-12+6
-12k=-6
k=0.5

-6-4*0.5=b
b=-6-2
b=-8

y=0.5x-8 - уравнение прямой

5) у=кх+b
A(6; 7)     7=6к+b
B(-2; 11)  11=-2к+b

{7=6k+b
{11=-2k+b

{7-6k=b
{11+2k=b

7-6k=11+2k
-6k-2k=11-7
 -8k=4
  k=-0.5

b=7-6*(-0.5)
b=7+3
b=10

y=-0.5x+10 - уравнение прямой