Найди область определения функции y=6x−5/13x+4

(см. объяснение)

Объяснение:

Наименьшее значение, которое может принимать левая часть рано 8.

Наибольшее значение, которое может принимать правая часть равно 8.

Значит исходное равенство становится верным, если имеем .

Тогда перейдем к системе уравнений:

Понятно, что вторая ее строчка решается несложно:

Поработаем теперь с первой:

Введем замену вида .

Тогда уравнение выше можно переписать:

Один из корней очевиден и равен .

Понятно, что при уравнение не имеет корней.

Выполним теперь обратную замену:

Тогда ответом будет:

Задание выполнено!

Стороны прямоугольника х и у. тогда: 
ху=20 - это площадь прям-ка 
2х"+2у"=208 - это сумма квадратов сторон прям-ка( всего сторон 4, и они попарно равны) 
Составляем систему и решаем ее. Для этого : 
1). умножим ур-е ху=20 на 2 , а второе ур-е разделим на 2, и сложим, получим: 
х"+2ху+у"=20*2+208:2 
(х+у)"=144 
х+у=12 ( отрицательный результат невозможен, т.к. х,у - стороны) 
2). решаем получившуюся новую систему ур-й 
ху=20 
х+у=12 
по т. Виета х=2, у=10 (или наоборот, что для задачи неважно) 
ответ: стороны прямоугольника 2 и 10