3
Объяснение:
Нули производной х=1 , х=2,х=-2, х=sqrt(2), x=-sqrt(2)
При х меньше -2 производная отрицательна, функция убывает.
При х больше -2 и меньше -sqrt(2) производная положительна функция ворастает. х=-2 - локальный минимум
При х больше -sqrt(2) и меньше 1 производная положительна
х=-sqrt(2) - не экстремум (производная не меняет знак)
При х больше1 и меньше sqrt(2) производная положительна, функция
возрастает х=1 - не экстремум (производная не меняет знак)
при х больше sqrt(2) и меньше 2 производная отрицательна, функция убывает. х=sqrt(2) локальный максимум
при х больше 2 производная положительна функция
возрастает х=2 - локальный минимум.
ответ : 3 экстремума
Объяснение:
1. 4x²-3x=3(12-x)
4x²-3x-36+3x=0
4x²+0·x+(-36)=0, где
a=4 - старший коэффициент;
b=0 - второй коэффициент;
c=-36 - свободный член.
2. a) -12x²+6x+5=0, числовые коэффициенты a,b,c≠0⇒полное квадратное уравнение;
b) x²=6x; x²-6x+0=0, где c=0⇒неполное квадратное уравнение;
c) -x²-6x+15=0, где a,b,c≠0⇒полное квадратное уравнение;
d) 8x²-9x+1=0, где a,b,c≠0⇒полное квадратное уравнение;
e) 3x+4=-2x²; 2x²+3x+4=0, где a,b,c≠0⇒полное квадратное уравнение.
ответ: вариант B.
3. x²-4x+c=0
a) D=b²-4ac; 0=(-4)²-4·1·c; 0=16-4c; 4c=16; c=16/4=4
b) D=0; x₁=(4-√0)/2=2; x₂=(4+√0)/2=2
4. x²-9x-17=0
По формуле Виета:
x₁+x₂=9
x₁·x₂=-17
x₁²+x₂²=(x₁+x₂)²-2x₁x₂=9²-2·(-17)=81+34=115
