График квадратичной функции
f(x) = -2x² + 2x -4
построен.
Объяснение:
Построить график квадратичной функции
f(x) = -2x² + 2x -4
Дан график квадратичной функции вида: y = ах² + bx +c.
f(x) = -2x² + 2x - 4
- парабола, ветви вниз (а < 0)
1. Найдем координаты вершины:
Координаты вершины (0,5; -3,5)
x = 0,5 - ось симметрии.
2. Найдем нули функции, другими словами, точки пересечения с осью 0х.
Решим уравнение
-2х² + 2х - 4 = 0 |:(-2)
x² - x + 2 = 0
D = 1 - 4 · 2 = -7
D < 0, корней нет.
Значит, ось 0х не пересекает.
3. Дополнительные точки:
х = 1; у=-4;
х = 2; у = -8.
Остальные точки построим симметрично прямой х = 0,5.
Соединим точки и построим график.
1) 11х = 36 - х
ОДЗ уравнения:
x ∈ ( -∞, ∞)
Делаем преобразование правой части уравнения:
36 - x = - ( x - 36)
Уравнение после преобразования:
11x = - (x - 36)
Упрощаем:
12x = 36
Сокращаем:
12(убираем)x = 12(убираем) * 3
x=3
2) 9х + 4 = 48 - 2х
ОДЗ уравнения:
x ∈ ( -∞, ∞)
Делаем преобразование правой части уравнения:
48 - 2x = -2 * (x - 24)
Уравнение после преобразования:
9x + 4 = -2 * (x - 24)
Упрощаем:
11x = 44
Сокращаем:
11(убираем)x = 11(убираем) * 4
x=4
3) 8 - 4х = 2х - 16
ОДЗ уравнения:
x ∈ ( -∞, ∞)
Делаем преобразование левой части уравнения:
8 - 4x = -4 * (x - 2)
Делаем преобразование правой части уравнения:
2x - 16 = 2 * (x - 8)
Уравнение после преобразования:
-4 * (x - 2) = 2 * (x - 8)
Упрощаем:
-6x = -24
Сокращаем:
-6(убираем)x = -6(убираем) * 4
x = 4
За остальным, если желаешь - в ЛС.
