Ода третья а в квадрате в кубе

1) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x - 1)^2*(x + 2) = 0 
(x - 1)^2 = 0 
x - 1 = 0 
x = 1 

x + 2 = 0 
x = - 2

2) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x^2 - 1)(x - 3) = 0
x^2 = 1 
x₁ = 1 
x₂= - 1;

x - 3 = 0 
x₃ = 3 

3) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x - 4)^2*(x - 3) = 0
x - 4 = 0 
x = 4 

x - 3 = 0
x = 3 

4) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x^2 - 4)(x + 1) = 0

x^2 = 4 
x₁ = 2;
x₂ = - 2

x + 1 = 0 
x₃ = - 1 

↓

Объяснение:

х²-x≤36/(x²-x) ОДЗ : х²-х≠0, при х≠0  и х≠1.

х²-х=а,

а≤, а- ≤0,       , при a ≤-6, 0<a≤6

____[-6]____(0)_____[6]______

  -             +            -               +

a≤-6, х²-х+6≤0 ,х²-х+6=0 , D=-23/  решений нет

0<a≤6,    0<х²-х≤6  .  ,    .  ,

x(x-1)>0

____(0)______(1)_______

  +            -               +               (-∞;0) ∪(1;+∞)

х²-х-6≤0 , (x-3)(x+2)≤0

____[-2]______[3]_______

  +            -               +               [-2 ,3]

общее решение системы [-2;0 )∪ (1 ;3]