Объяснение:
Заметим, что
(1/a)(1/(a+1))=(1/a)-(1/(a+1))
Тогда
₅₀
∑ 1/(a(a+1)) = (1/1)-(1/2)+(1/2)-(1/3)+...+(1/49)-(1/50)+(1/50)-1/(51)=
a=1
=(1/1)-(1/51)=(51-1)/51=50/51
