1. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии: 12, –6, 3,… 2. Последовательность (b_n) – геометрическая прогрессия. Найдите S если = 5, q = –2.
3. Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии, если = 4, = 1.
4. Найдите первый член геометрической прогрессии, в которой q = , S = 272.

X^2(2-x)=3x(2-x), x^2=3x, x^2-3x=0, x=0 или x-3=0 x=3.                                                                                                                                             удачи! : 3

Дано, что катер за 2 часа по течению и 3 часа против течения 150 км;

за 4 часа по течению на 12 км меньше, чем за 6 часов против течения.

Найти собственную скорость катера.

Решение. Пусть x — расстояние, пройденное за 1 час по течению, y — расстояние, пройденное за 1 час против течения.

Составим систему уравнений:

Решим её, методом подстановки, например:

2x + 3y = 150

2x = 150 – 3y

2*(150 – 3y) – 12 = 6y

300 – 6y – 12 = 6y

-12y = -288

y = 24 ___

2x + 3*24 = 150

2x = 78

x = 39 ___

Получается, U по течению = 39 км/час, U против течения = 24 км/час.

Формула нахождения собственной скорости:

U собств. = (U по теч. + U против теч.) / 2

U собств. = (39+24)/2 = 31.5 км/час

ответ: 31.5 км/час