1) x ∈ (-∞; -8) U (3; +∞)
2) x ∈ (-∞; -3) U (5; 7)
Объяснение:
1) x^2 + 5x - 24>0
x^2 + 5x - 24=0
D= √(b^2 - 4ac) = √(5^2 - 4 * 1 * (-24)) = √(25 + 96) = √121 = 11
x = (-b +/- √D)/2a
x1 = -5 + 11 / 2 =3
x2 = -5-11 /2 = -8
Получается три интервала:
x<-8
-8<x<3
x>3
чередуем знаки справа налево, первый - плюс (так как нам нужно больше, то выбираем там, где плюс)
получаем x<-8 и x>3
2) (x-5)(x-7)(x+3)<0
(x-5)(x-7)(x+3)=0
x = 0 тогда, когда один из множителей равен нулю:
x=5; x=7; x=-3
получаем четыре интервала (см фотку)
выбераем там, где минус, т. к. нужен знак < по условию
x<-3 и 5<x<7
число двузначное можно представить как 10a+b
1<= a,b <=9 a=2b
тоже число только наоборот можно представить как 10b+a
По условию (10a+b) + (10b+a) = 33
11a+11b=33
a+b=3
2b+b=3
b=1 a=2 Было загадано 21
Можно представить все двузначные числа, у которых количество десятко в 2 раза больше количества единиц 21 42 63 84. Заметим , что может быть только первое число так как в сумме с другим числом только это может дать 33, остальные больше 33 и не подходят.
Остается проверить сумму загаданного числа и обратного
21 + 12 = 33 Да подходит все правильно, ответ 21
