Y = -x² + 4x + a Функция тогда принимает отрицательные значения, когда y(x) < 0. -x² + 4x + a < 0 x² - 4x - a > 0 x² - 4x + 4 - 4 - a > 0 (x - 2)² > 4 + a Графиком функции y = (x - 2)² является парабола, наименьшее её значение равно 0. Графиком функции y = 4 + a служит прямая, параллельная оси Ox, где a = const. Т.к. наименьшее значение функции y = (x - 2)² равно нулю, а прямая y = 4 + a пересекает параболу в точке (2; 0), причём a = -4, то при a < -4 неравенство (x - 2)² > 4 + a будет верно всегда P.s.: т.к. квадрат числа будет неотрицательным, то неравенство верно при 4 + a < 0, т.е. при a < -4. Наибольшим целым таким a будет являться число 5. ответ: при a = -5.
Формула касательной: y=f'(x₀)(x-x₀)+f(x₀) так как x₀=0, то формула касательной:y=f'(0)x+f(0) f(x)=1+2x-x^2 ⇒ f(0)=1+2*0-0²=1 f'(x)=2-2x ⇒ f'(0)=2 касательная:у=2х+1 график оси Ох: у=0 нужный треугольник образован тремя прямыми:у=2-х; у=0; у=2х+1, теперь надо найти точки пересечения графиков: 2-х=2х+1 3х=1 х=1/3 2-х=0 ⇒ х=2 ⇒ х=2 2х+1=0 2х=-1 х=-1/2
