Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение
4 cos²⁡x − sin²⁡x = sin⁡ x

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Neuch18

10.11.2022 23:49

Найди значение многочлена -1,32х+84ху²+18ху², если х=2 и у=0,1...

KisKris1605

09.02.2022 15:11

ТЕКСТ ЗАДАНИЯ Функциязадана формулой: у= 2 • х^2.Найдите значение аргумента, если у= 82-2; 2128 буду благодарен....

янннак

07.01.2021 07:23

Решите систему линейных уравнений графическим {y - 2x = 0,{y-x=2.3.Решите систему уравнений подстановки:{ 3х - 2y = 4,{x+3y = 54.Решите систему уравнений сложения:{ 3х...

KarinaKOSMOS

05.08.2022 08:24

В треугольнике PRT на стороне PR взяли точки X, а на стороне RT - точку Y так, что угол PXT = углу PYT, RX = RY. Докажите, что PY=TX...

zhanbolat2007

09.10.2022 23:09

Решите уравнение А) -у -1 2/3=2 1/6. Б) х-1/7,2=-1,7/5,1 СОР 6 КЛАСС...

NORTHVIRUS

14.11.2020 23:48

Көмектесіңдерш өтініш бжб...

elya144

20.07.2022 21:49

Постройте график уравнения: 1) у = х + 5;2) у = х – 4;3) y = 7 - 2x;4) х - у = 6;5) 3х + 2y = 1;6) x+4y = 9;7) Зу - 18 = 0;8) 16 + 8x = 0;9) 4-х - у = 0.От ...

эги1

01.02.2022 04:14

Существуют ли два числа,таких,: а) их сумма равно 10,произведение равно -24 б) их разность равна 2,а произведение -4...

Онегин1337

01.02.2022 04:14

Перевести на текст i ve got a blue and yellow ball an orange bike a red green kite and a brown teddy bear...

TheKristinasGames

01.02.2022 04:14

Лена купила 1кг 200г яблок по цене 126 руб за кг. сколько сдачи она должна получить с 500 рублей? разобраться с...

Ответ:

marha18

02.01.2022 10:06

$\displaystyle\bf\\4Cos^{2} x-Sin^{2} x=Sinx\\\\4\cdot(1-Sin^{2} x)-Sin^{2} x-Sinx=0\\\\4-4Sin^{2} x-Sin^{2}x-Sinx=0\\\\5Sin^{2}x+Sinx-4=0\\\\Sinx=m \ , \ -1\leq m\leq 1\\\\5m^{2} +m-4=0\\\\D=1^{2} -4\cdot 5\cdot(-4)=1+80=81=9^{2} \\\\m_{1} =\frac{-1-9}{10} =-1\\\\\\m_{2} =\frac{-1+9}{10} =0,8\\\\1)\\\\Sinx=-1\\\\x=-\frac{\pi }{2} +2\pi n,n\in Z\\\\2)\\\\Sinx=0,8\\\\x=(-1)^{n} arcSin0,8+\pi n,n\in Z\\\\Otvet:-\frac{\pi }{2} +2\pi n \ ; \ (-1)^{n }arcSin0,8+\pi n,n\in Z$

0,0(0 оценок)

Ответ:

gopas11123

02.01.2022 10:06

$4\cos ^2x-\sin^2x=\sin x$

$4(1-\sin^2x)-\sin^2x=\sin x$

$4-4\sin^2x-\sin^2x-\sin x=0$

$5\sin^2x+\sin x-4=0$

$5\sin^2x+5\sin x-4\sin x-4=0$

$5\sin x(\sin x+1)-4(\sin x+1)=0$

$(\sin x+1)(5\sin x-4)=0$

$\sin x+1=0$

$x=-\dfrac{\pi}{2}+2\pi k,k \in Z$

$5\sin x-4=0$

$x=(-1)^k\cdot \arcsin\frac{4}{5}+\pi m, m \in Z$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку