, Найдите все значения a, при которых парабола y = - вопрос №206217043521442 от snow15 04.07.2021 22:55

Question

Алгебра: , Найдите все значения a, при которых парабола y = 3,5x^2 + 14x + 4a^2 расположена над прямой y = 22.

snow15 · Answer

Поскольку ветви параболы направлены вверх (A = 3,5 > 0), то парабола находится выше прямой y = 22, если y₀ > 22, где y₀ - ордината вершины данной параболы.

$x_0=-\dfrac{b}{2A}=-\dfrac{14}{2\times3\mbox,5}=-2$

$y_0=3\mbox,5\times (-2)^2+14\times (-2)+4a^2=4a^2-14$

4a^2-1422

4a^236

a^29

|a|3

$\left[\begin{array}{ccc}a3~\,\,\end{array}\right$

При a ∈ (-∞; -3) ∪ (3; +∞).