1)Решение системы неравенств [-2, (-1+√73)/4]
2)Решение системы неравенств х∈(0,2, 1)
Объяснение:
1. Решите систему неравенств:
3х+4≤4х+6
х-5≤4-2х²
Во втором неравенстве перенесём все члены уравнения в левую часть, приравняем к нулю и решим, как квадратное уравнение:
х-5-4+2х²≤0
2х²+х-9=0
х₁,₂=(-1±√1+72)/4
х₁,₂=(-1±√73)/4
х₁=(-1-√73)/4 ≈ -9,5
х₂=(-1+√73)/4 ≈ 7,5
Начертим СХЕМУ параболы, которую обозначает данное уравнение (ничего вычислять не надо). Просто начертим схематично оси, параболу с ветвями вверх, и отметим на оси Ох точки х₁ ≈ -9,5 и
х₂ ≈ 7,5. Ясно видно, что у<0 при х от -9,5 до 7,5, то есть,
решение второго неравенства х∈[(-1-√73)/4, (-1+√73)/4]
Решим первое неравенство.
3х+4≤4х+6
3х-4х ≤6-4
-х ≤2
х
-2 знак меняется
Решение первого неравенства х∈[-2, ∞).
Отметим на числовой оси решение первого неравенства и решение второго, чтобы найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит и первому, и второму неравенству.
Решение системы неравенств [-2, (-1+√73)/4] х от -2 до 7,5.
Неравенства нестрогие, скобки квадратные.
2. Решите двойное неравенство -3<2-5х<1
Решается как система:
2-5х>-3
2-5х<1
-5х> -3-2
-5x<1-2
-5x> -5
-5x< -1
x<1 знак меняется x ∈(-∞, 1) решение 1-го неравенства
x>0,2 знак меняется x ∈(0,2, ∞) решение 2-го неравенства
Отметим на числовой оси решение первого неравенства и решение второго, чтобы найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит и первому, и второму неравенству.
Решение системы неравенств х∈(0,2, 1)
Неравенства строгие, скобки круглые.
ответ: 7 cм ; 7 см ; 10 см
Объяснение:
В равнобедренном (неравностороннем) треугольнике две стороны
равны , эти стороны называются боковыми сторонами.
Третья сторона ,им не равная, является основанием .
Мы знаем ,что сумма двух неравных сторон равна 17 см.
Предположим ,что не одна из сторон в этой сумме не является основанием, тогда это сумма двух боковых сторон .
Но боковые стороны равны, что противоречит неравности сторон.
То есть мы пришли к противоречию, а значит одна из сторон в этой сумме является основанием, а другая боковой стороной.
Но тогда третья сторона не входящая в эту сумму является боковой стороной.
Периметр треугольника это сумма всех его сторон.
В нашем случае 24 см.
Тогда длинна боковой стороны : 24-17=7 cм
Поскольку сумма длин боковой стороны и основания 17, то
основание : 17-7=10 cм
Таким образом стороны треугольника: 7 см ; 7 см ; 10 см
Сделаем проверку:
Сумма двух неравных сторон: 7+10=17 см (верно)
Периметр треугольника: 7+7+10= 24 см (верно)
Таким образом мы решили задачу верно.
ответ: 7 cм ; 7 см ; 10 см
