1)√10-√x-5<27 2)√(x+3)(x-8)>x+2.

Тут можно составить три уравнения, и решать их вместе (по сути дела, решаем систему из трёх уравнений).

Обозначим вместимость сосудов (первого, второго и третьего) буквами a, b, c.  Это три неизвестных в наших уравнениях.

Далее, все три сосуда вместе- это 80литров. Получается такое уравнение:
a + b + c = 80

Составим второе уравнение, на основе того, что вместимость первого сосуда равна второму плюс три пятых от третьего:
a = b + 3/5 * c

Третье уравнение составим, используя то, что вместимость первого сосуда равна третьему плюс половина второго:
a = 1/2 * b + c

Правые части второго и третьего уравнения равны переменной а, значит и равны друг другу. Приравняем их, и выразим b:
b + 3/5 * c = 1/2 * b + c
b - 1/2 * b = c - 3/5 * c
1/2 * b = 2/5 * c
b = 4/5 * c        (домножили на два)

Подставим в первое уравнение вместо a  выражение из третьего уравнения:
(1/2 * b + c) + b + c = 80
3/2 * b + 2c = 80

Теперь, подставим сюда вместо b  выражение, найденное из второго и третьего уравнения:
3/2 * (4/5 * c) + 2c = 80
12/10 * c + 2c = 80
12c + 20c = 800         (домножили на 10)
32с = 800
с = 800 / 32 = 25 (литров)

Теперь находим b:
b = 4/5 * c = 4/5 * 25 = 20 (литров)

Наконец, находим a:
a = 1/2 * b + c = 1/2 * 20 + 25 = 10 + 25 = 35 (литров)

ответ:  первый сосуд- 35 литров,  второй сосуд- 20 литров,  третий сосуд- 25 литров.

Раз карточки всего двух типов, а ученики взяли по три карточки, то у каждого в любом случае окажется две одинаковых карточки- либо 15 и 15,  либо 23 и 23.  Это значит, что все ученики делятся на эти две группы, и общее количество учеников можно найти, суммировав число учеников в каждой из этих двух групп.
то есть,  25 + 30 = 55   -всего учеников в классе

Далее, из всех учеников, число 1523 могут составить только те, у кого третья карточка отличается от первой пары карточек.
Соответственно, у остальных учеников все три карточки одинаковые:
55 - 36 = 19   учеников с тремя одинаковыми карточками