1. Постройте график линейной функции y=3x-3 и найдите: 1) значения переменной x, при которых y<0;
2) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [0;3].
2. Найдите координаты точки пересечения прямых y=5-x и y=4x.
3. Дано линейное уравнение 4x+7y-28=0.
1) Найдите координаты точки пересечения графика этого уравнения с осями координат
4. 1) Задайте с формулы линейную функцию, график которой проходит через начало координат параллельно прямой 6x+y+2=0.
2) Возрастает или убывает найденная вами линейная функция?
5. При каком значении a пара чисел (-2;4) является решением уравнения 3x+ay-2a=0?

1. Для построения графика линейной функции y = 3x - 3, можно выбрать несколько значений переменной x и, используя уравнение функции, находить соответствующие значения y.

Подставим различные значения x и найдем соответствующие значения y:
При x = 0: y = 3(0) - 3 = -3
При x = 1: y = 3(1) - 3 = 0
При x = 2: y = 3(2) - 3 = 3

Теперь приступим к построению графика. На оси x отметим значения 0, 1 и 2. На оси y отметим значения -3, 0 и 3. После этого соединим полученные точки и получим прямую линию. График будет выглядеть следующим образом:
^
|
3 |●
|
2 |
|
1 |
|
0뺏-0-●-1-●-2
|
|
-3

Теперь перейдем к поиску значений переменной x, при которых y < 0.
Уравнение y < 0 значит, что значения y меньше нуля.
Подставим y = 0 в уравнение и найдем значения x:
0 = 3x - 3
3x = 3
x = 1

Таким образом, при x < 1 значение y будет меньше нуля.

Далее, для нахождения наименьшего и наибольшего значения функции y на отрезке [0;3], подставим граничные значения x в уравнение:

При x = 0: y = 3(0) - 3 = -3
При x = 3: y = 3(3) - 3 = 6 - 3 = 3

Таким образом, наименьшее значение функции y на отрезке [0;3] равно -3, а наибольшее значение равно 3.

2. Чтобы найти координаты точки пересечения прямых y = 5 - x и y = 4x, нужно приравнять два уравнения и найти значение x, а затем подставить его значение в одно из уравнений, чтобы найти соответствующее значение y.

Подставим y из первого уравнения во второе уравнение:
5 - x = 4x
5 = 5x
x = 1

Теперь подставим полученное значение x обратно в первое уравнение:
y = 5 - 1 = 4

Таким образом, координаты точки пересечения прямых y = 5 - x и y = 4x равны (1, 4).

3. Дано линейное уравнение 4x + 7y - 28 = 0. Чтобы найти координаты точки пересечения графика этого уравнения с осями координат, можно приравнять y и x к нулю и решить уравнение.

Если x = 0:
4(0) + 7y - 28 = 0
7y = 28
y = 4

Таким образом, получаем точку пересечения с осью y: (0, 4).

Если y = 0:
4x + 7(0) - 28 = 0
4x = 28
x = 7

Таким образом, получаем точку пересечения с осью x: (7, 0).

Итак, координаты точки пересечения графика уравнения 4x + 7y - 28 = 0 с осями координат равны (0, 4) и (7, 0).

4.1) Для задания линейной функции, график которой проходит через начало координат параллельно прямой 6x + y + 2 = 0, нужно знать, что параллельные прямые имеют одинаковый наклон.

Уравнение прямой 6x + y + 2 = 0 можно переписать в виде y = -6x - 2. Получили, что наклон прямой равен -6.

Таким образом, для линейной функции, проходящей через начало координат параллельно прямой 6x + y + 2 = 0, угол наклона будет таким же и равным -6.

Формула для такой линейной функции будет y = -6x.

2) Чтобы определить возрастает или убывает найденная линейная функция, нужно посмотреть на коэффициент при x. Если это положительное число, то функция возрастает, если отрицательное - функция убывает.

В нашем случае коэффициент при x равен -6, что является отрицательным числом. Значит, найденная линейная функция y = -6x убывает.

5. Для нахождения значения a, при котором пара чисел (-2, 4) является решением уравнения 3x + ay - 2a = 0, нужно подставить значения x и y в уравнение и решить его.

Подставим x = -2 и y = 4 в уравнение:
3(-2) + a(4) - 2a = 0
-6 + 4a - 2a = 0
2a = 6
a = 3

Таким образом, при значении a = 3 пара чисел (-2, 4) является решением уравнения 3x + ay - 2a = 0.