Найдите первый член и разновидность арифметической прогрессии, если х8=31, х18=16

Алгебраическое выражение не имеет смысла только тогда, когда в знаменателе ноль, т.к. на ноль делить нельзя.
Чтобы узнать когда данное выражение не будет иметь смысла подставим по очередности значения х и у в знаменатель:
1) (х-у) · у=(2-(-2)) · (-2)=-8
2) (х-у) · у=(3-3) · 3=0
3) (х-у) · у=(0-0) · 0=0
4) (х-у) · у=(5-5) · 5=0
5) (х-у) · у=(5-0) · 0=0
6) (х-у) · у=(0-5) · 5=-25

Итак,   выражение   не   будет   иметь   смысла   при   следующих  значениях х и у:
1) x = 3, y = 3;
2) x = 0, y = 0;
3) x = 5, y = 5;
4) x = 5, y = 0.

В выражении присутствуют разные основания, следовательно, 
либо нужно приводить к одному основанию (например, 3/4),
либо нужно приводить к одному показателю степени...
за скобки удобнее выносить основание в меньшей степени, потому 
вынесла 3^(4-x) и 2^(1-2х) вместе с числовым множителем...
в обеих скобках осталась разность очень похожая одна на другую)))
а дальше рассуждения на тему: сумма двух неотрицательных чисел может быть равна нулю только в случае равенства нулю обоих слагаемых...
т.к. эти слагаемые одновременно положительны или одновременно отрицательны...
т.е. в уравнении корень один х=1.5
ответ: 6х = 9