DenSkye
26.04.2021 18:18

60б написать ответ с формулами.


60б написать ответ с формулами.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Настя272724555257224
16.01.2022 22:16
Рассмотрим функцию
    f(x,y,z)=x^2+y^2-xz-yz
Наша функция задана в неявном виде, то частные производные функции вычисляются по формулам:
\dfrac{\partial z}{\partial x} = -\dfrac{ \frac{\partial f}{\partial x} }{ \frac{\partial f}{\partial z} } =- \dfrac{2x-z}{-x-y}

\dfrac{\partial z}{\partial y} = -\dfrac{ \frac{\partial f}{\partial y} }{ \frac{\partial f}{\partial z} } =- \dfrac{2y-z}{-x-y}
Вычислим значение частных производных в точке M_0 с координатами (x_0;y_0;z_0).
f'_x(x_0;y_0;z_0)= \dfrac{2x_0-z_0}{x_0+y_0} \\ \\ f'_y(x_0;y_0;z_0)= \dfrac{2y_0-z_0}{x_0+y_0}
Запишем уравнение касательной плоскости к поверхности в точке M_0:
z-z_0=f'_x(x_0;y_0;z_0)(x-x_0)+f'_y(x_0;y_0;z_0)(y-y_0) - уравнение касательной в общем виде.

\boxed{z-z_0= \dfrac{2x_0-z_0}{x_0+y_0} \cdot (x-x_0)+ \dfrac{2y_0-z_0}{x_0+y_0} \cdot(y-y_0)} - уравнение касательной плоскости к поверхности в точке M_0 с координатами (x_0;y_0;z_0).

Уравнение нормали в общем виде:
      \dfrac{x-x_0}{f'_x(x_0;y_0;z_0)} = \dfrac{y-y_0}{f'_y(x_0;y_0;z_0)} = \dfrac{z-z_0}{-1}
Пользуясь этой формулой, имеем каноническое уравнение нормали к поверхности в точке M_0:

\boxed{\dfrac{(x-x_0)(x_0+y_0)}{2x_0-z_0} = \dfrac{(y-y_0)(x_0+y_0)}{2y_0-z_0} = \dfrac{z-z_0}{-1}} - каноническое уравнение нормали к поверхности в точке M_0 с координатами (x_0;y_0;z_0).
0,0(0 оценок)
Ответ:
irinka15012002
16.01.2022 22:16
Рассмотрим функцию
    f(x,y,z)=x^2+y^2-xz-yz
Наша функция задана в неявном виде, то частные производные функции вычисляются по формулам:
\dfrac{\partial z}{\partial x} = -\dfrac{ \frac{\partial f}{\partial x} }{ \frac{\partial f}{\partial z} } =- \dfrac{2x-z}{-x-y}

\dfrac{\partial z}{\partial y} = -\dfrac{ \frac{\partial f}{\partial y} }{ \frac{\partial f}{\partial z} } =- \dfrac{2y-z}{-x-y}
Вычислим значение частных производных в точке M_0 с координатами (x_0;y_0;z_0).
f'_x(x_0;y_0;z_0)= \dfrac{2x_0-z_0}{x_0+y_0} \\ \\ f'_y(x_0;y_0;z_0)= \dfrac{2y_0-z_0}{x_0+y_0}
Запишем уравнение касательной плоскости к поверхности в точке M_0:
z-z_0=f'_x(x_0;y_0;z_0)(x-x_0)+f'_y(x_0;y_0;z_0)(y-y_0) - уравнение касательной в общем виде.

\boxed{z-z_0= \dfrac{2x_0-z_0}{x_0+y_0} \cdot (x-x_0)+ \dfrac{2y_0-z_0}{x_0+y_0} \cdot(y-y_0)} - уравнение касательной плоскости к поверхности в точке M_0 с координатами (x_0;y_0;z_0).

Уравнение нормали в общем виде:
      \dfrac{x-x_0}{f'_x(x_0;y_0;z_0)} = \dfrac{y-y_0}{f'_y(x_0;y_0;z_0)} = \dfrac{z-z_0}{-1}
Пользуясь этой формулой, имеем каноническое уравнение нормали к поверхности в точке M_0:

\boxed{\dfrac{(x-x_0)(x_0+y_0)}{2x_0-z_0} = \dfrac{(y-y_0)(x_0+y_0)}{2y_0-z_0} = \dfrac{z-z_0}{-1}} - каноническое уравнение нормали к поверхности в точке M_0 с координатами (x_0;y_0;z_0).
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота