87. Дана арифметическая прогрессия (a n). Заполните таблицу

Арифметическая прогрессия (aₙ) — это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем прибавления одного и того же фиксированного числа к предыдущему элементу.

Для заполнения таблицы, нам изначально дано первое число прогрессии (a₁), разность прогрессии (d) и количество элементов (n).

1. Мы можем вычислить общую формулу для нахождения любого элемента прогрессии по формуле aₙ = a₁ + (n-1)d.
В данном случае первое число (a₁) равно 3, разность (d) равна 5, а количество элементов (n) равно 9.

2. Для начала, заполним первую колонку таблицы. У нас уже есть первое число прогрессии (a₁) равное 3.

| n | aₙ |
|---|----|
| 1 | 3 |

3. Теперь перейдем ко второй колонке таблицы. Для нахождения второго элемента (a₂), мы используем общую формулу.
Подставим значение в формулу и вычислим:

a₂ = a₁ + (2-1)d = 3 + 5 = 8

| n | aₙ |
|---|----|
| 1 | 3 |
| 2 | 8 |

4. Продолжим заполнять таблицу по такому же принципу. Для нахождения третьего элемента (a₃), мы используем общую формулу:

a₃ = a₁ + (3-1)d = 3 + 10 = 13

| n | aₙ |
|---|----|
| 1 | 3 |
| 2 | 8 |
| 3 | 13 |

5. Продолжим наращивать номер элемента и вычислять значения. Заполнить таблицу до 9 элемента, используя общую формулу:

a₄ = a₁ + (4-1)d = 3 + 15 = 18
a₅ = a₁ + (5-1)d = 3 + 20 = 23
a₆ = a₁ + (6-1)d = 3 + 25 = 28
a₇ = a₁ + (7-1)d = 3 + 30 = 33
a₈ = a₁ + (8-1)d = 3 + 35 = 38
a₉ = a₁ + (9-1)d = 3 + 40 = 43

| n | aₙ |
|---|----|
| 1 | 3 |
| 2 | 8 |
| 3 | 13 |
| 4 | 18 |
| 5 | 23 |
| 6 | 28 |
| 7 | 33 |
| 8 | 38 |
| 9 | 43 |

Таким образом, мы успешно заполнили таблицу для данной арифметической прогрессии. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать! Я всегда готов помочь.