Данная функция - парабола, ветви которой направлены вниз.
Предположим, что данная функция убывает на заданном промежутке.
Если функция убывает, то ее значение x будет стремительно уменьшаться.
x=0, 
x=1, 
Данная парабола на промежутке [0; 1] убывает, что и требовалось доказать.