1. Функция задана формулой у = 2х – 15. Определите: а) значение у, если х = –3,5;
б) значение х, при котором у = –5;
в) проходит ли график функции через точку K (10; –5).
2. а) Постройте график функции у = –3х – 3.
б) Укажите с графика, при каком значении х значение у равно –6.
3. В одной и той же системе координат постройте график функций:
а) у = 2х; б) у = –4.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций
у = –10х – 9 и у = –24х + 19.
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = –8х + 11 и проходит через начало координат.

1. Напишите уравнение прямой, проходящей через заданные точки: A (2; 1) B (-1; 2). [2 балла]

2. Найти координаты и радиус центра круга в соответствии с заданным уравнением: (x-4) 2 + (y + 8) 2 = 36 [1 балл]

3. Очки даны.

а) опираться на координаты потолков; [1 балл]

б) найти длину стен; [3 балла]

в) определить тип (равносторонний, равносторонний, прямоугольный); [2 балла]

г) Рассчитать площадь данного треугольника. [2 балла]

4. Найдите площадь прямоугольника с вершинами A (1; -1) B (0; 1) C (4; 3) и D (5; 1) и докажите, что это прямоугольник. Сделать это:

а) нарисуйте схему координат потолков; [1 балл]

б) найти длину стен; [4 балла]

в) определить и доказать диагонали; [2 балла]

г) Рассчитайте площадь прямоугольника. [2 балла]

Объяснение:

   Разность двух многочленов может равняться числу в том случае, если эти два многочлена тождественно равны или отличаются только значением свободного члена (свободный член многочлена. это - член без буквенной части).

 Например:

1). 10(х³+х²) - (10х³+10х²)=

Приводим 1-й многочлен к стандартному виду и раскрываем скобки:

10х³+10х²-10х³-10х²=0

Тождественно равные многочлены самоуничтожаются, их разность равна 0.

2) (х³+х²+х+10) - (х³+х²+х-5) =

   Раскрываем скобки:

    х³+х²+х+10-х³-х²-х-(-5) = 10+5=15

Тождественно равная часть многочлена ( х³+х²+х) самоуничтожилась и осталась только разность свободных членов: 10-(-5) - разность равна числу.