2^ log₂(3-x)=x²-5x-9 ООФ: 3-х>0, х<3
По основному св-ву логарифма левая часть равна аргументу логарифмической функции ⇒
3-х=х²-5х-9
х²-4х-12=0
По теореме Виета х₁=-2, х₂=6
Учитывая обл. определения подходит только х=-2
2) По поводу этого примера решила вот что добавить
Выразим косинус, получим
cosx= (2^x+2^(-x)) / 2
в правой части стоит заведомо большее нуля выражение, т.к. любая показательная функция положительна, а сумма положительных ф-ций тоже>0. Поэтому надо решить неравенство cosx>0, -π/2+2πn<x<π/2+2πn,n∈Z
Чисто арифметическая задача.
Два варианта 1. через 30 минут расстояние между мотоциклом и автомобилем будет 240-30=210 км. Скорость мотоцикла 60-20=40 км/ч Они сближаются со скоростью
60+40=100 км/ч расстояние, которое им нужно преодалеть 210-20=190 км
время 190/100=1,9 ч
Вариант 2. Продолжив движение они встретятся через 210/100=2,1 ч
и продолжат движение. они "разедутся" на 20 км через 20/100=0,2 ч
2,1+0,2=2,3 ч
ответ автомобиль и мотоцикл будут на расстоянии 20 км друг от друга через
1 ч 54 мин (1,9 ч) и через 2 ч 18 мин (2,3 ч)
