3. Доказать, что последовательность, заданная формулой - вопрос №20583667354 от kattikat555 24.03.2020 01:04

Question

Алгебра: 3. Доказать, что последовательность, заданная формулой an = 5 + 4n является арифметической

kattikat555 · Answer

a_n = 5 + 4n

Найдем разность между последующим и предыдущим членом последовательности:

$a_{n+1}-a_n = 5 + 4(n+1)-(5+4n)=5 + 4n+4-5-4n=4$

Найденная разность является постоянным числом, то есть не зависит от номера члена последовательности. Значит, каждый член последовательности на 4 больше предыдущего, что соответствует характеристике арифметической прогрессии.