logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Sadovnik11
26.04.2020 00:23

Используйте метод вс аргумента покажите что уравнение


Используйте метод вс аргумента покажите что уравнение

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Inozemceva1981
Inozemceva1981
01.10.2021 00:07
Раскройте скобки приведите подобные слагаемые 2y(x-y)+y(3y-2x)...
Semfore
Semfore
17.12.2020 11:53
1.    Найдите значение коэффициента k, если известно, что график функции  у = kx   проходит  через точку с координатами А (1; -7).​...
pervushin752
pervushin752
27.12.2022 08:19
. Найдите координаты точки пересечения функции  у = 5х -25 с осью абсцисс​...
fukaczumi
fukaczumi
20.10.2021 17:04
Задайте формулой функцию, график которой проходит через точку (0; 7) и параллелен графику функции  y = -6x.  ​...
evasauteeva
evasauteeva
28.07.2021 21:34
Тест по теме логарифмы (даю 15)...
Alisarerete
Alisarerete
03.07.2020 03:13
Очень завтра уже будет поздно!...
NASTEN111
NASTEN111
03.02.2021 00:17
Для линейной функции у=-4×+5 укажите функции,графики которых паралельны графику данной функции​...
1990200827
1990200827
02.08.2021 14:47
Укажіть число що є розвязком нерівності -2/3x^2+2x+1/3⩽ 0...
Mousediana
Mousediana
11.05.2020 14:20
Раскройте скобки приведите подобные слагаемые 3х(x-5 )-5x(x+3)...
ира967
ира967
30.04.2022 21:51
найти sin x/2,если ctg x=-√2/4,​...
Ответ:
sashaburov199
26.12.2021 19:57

1)\ \ \displaystyle sinx+cosx=1\ \Big|:\sqrt2\\\\\frac{1}{\sqrt2}\, sinx+\frac{1}{\sqrt2}\, cosx=\frac{1}{\sqrt2}\\\\\\cos\frac{\pi}{4}\cdot sinx+sin\frac{\pi}{4}\, cosx=\frac{\sqrt2}{2}\\\\\\sin\Big(x+\frac{\pi}{4}\Big)=\frac{\sqrt2}{2}\\\\\\x+\frac{\pi} {4}=(-1)^{n}\cdot \frac{\pi}{4}+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\Otvet:\ \ x=-\frac{\pi} {4}+(-1)^{n}\, \frac{\pi}{4}+2\pi n\ ,\ n\in Z\

ili\ \ \ \ \left[\begin{array}{l}\ \ x+\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{4}+2\pi n\ ,\\x+\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{3\pi }{4}+2\pi k\ ,\ k\in Z\end{array}\right\ \ \ Otvet:\ \ \left[\begin{array}{l}x=2\pi n\ ,\\x=\dfrac{\pi}{2}+2\pi k\ ,\ k\in Z\end{array}\right

2)\ \ \displaystyle sinx+cosx=1\ \Big|:\sqrt2\\\\\frac{1}{\sqrt2}\, sinx+\frac{1}{\sqrt2}\, cosx=\frac{1}{\sqrt2}\\\\\\sin\frac{\pi}{4}\cdot sinx+cos\frac{\pi}{4}\, cosx=\frac{\sqrt2}{2}\\\\\\cos\Big(x-\frac{\pi}{4}\Big)=\frac{\sqrt2}{2}\ \ \ ,\ \ \ cos\Big(x-\frac{\pi}{4}\Big)\ne cos\Big(2x-\frac{\pi }{2}\Big)\\\\\\x-\frac{\pi}{4}=\pm \frac{\pi }{4}+2\pi m\ ,\ m\in Z

Otvet:\ x=\dfrac{\pi}{4}\pm \dfrac{\pi }{4}+2\pi m\ ,\ m\in Z\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ x=\left[\begin{array}{l}\dfrac{\pi}{2}+2\pi m\ ,\ m\in Z\\2\pi l\ ,\ l\in Z\end{array}\right\ .

\displaystyle 3)\ \ cos\Big(2x-\frac{\pi}{2}\Big)=cos\Big(\frac{\pi}{2}-2x\Big)=sin2x=2\, sinx\cdot cosx\ne sinx+cosx\\\\\\cos\Big(2x-\frac{\pi}{2}\Big)=1\ \ \ \Rightarrow \ \ \ sin2x=1\ \ ,\ \ 2x=\frac{\pi}{2}+2\pi s\ ,\ s\in Z\ ,\\\\\\Otvet:\ \ x=\frac{\pi}{4}+\pi s\ ,\ s\in Z

Как видим,  нельзя выражение   (sinx+cosx)  привести к выражению вида сos(2х-П/2) .

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота