Напомним, что неравенства называются равносильными, если у них совпадают множества решений.
Решим первое неравенство. ОДЗ: x≥2. Если x=2, неравенство превращается в 0>0, поэтому x=2 не входит в ответ. Если x>2, корень из x-2 больше 0, поэтому он не влияет на знак левой части и может быть отброшен. Получается неравенство x-a>0; x>a. Остается пересечь условия x>2 и x>a. Если a<2, решениями первого неравенства служат все x>2, что не совпадает с множеством решений второго неравенства. Если же a≥2, решениями первого неравенства служат все x>a, что совпадает с множеством решений второго неравенства.
Вывод: неравенства равносильны при a≥2
А3: 1) (0;8). В1: ответ "-2".
А4: m=500-10x.
Объяснение:
А3: Пересечение с осью ординат- это значит пересечение с осью "y", а значит "x" в этих точках пересечения будет равен "0". Подставляем в уравнение нули вместо "x" и получим: y=5*0-3*0+8, т.е. y=8. Полный ответ: х=0; у=8 или (0;8)
В1: Функция равна 2, значит у=2, т.е. 2=-6/(x-1) и значит (х-1)=-3, т.к. (-6)/(-3)=2. Теперь решаем уравнение: х-1=-3
х=-3+1
х=-2
А4: В ящике 50 гвоздей по 10г, т.к. 50*10=500г. Из 500г (в ящике) мы вынимаем "х" гвоздей по 10г и остаётся в ящике масса "m" (часть от 500г), т.е. 500-10х это и есть остаток в ящике (m). m=500-10х.
