50 решите неравенства 1. $2^{x^{2} -6x+0,5}\leq (16\sqrt{2} )^{-1}$ 2. $\frac{7}{9^{x}-2 } \geq \frac{2}{3^{x} -1}$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ladyviktoria

17.06.2022 20:57

1)множество чисел, кратных числу 52)множество делителей числа 183)множество делителей числа 424)множество простых чисел5)множество составных чисел...

pavellolpanov

17.06.2022 20:57

Найдите сумму первых n членов арифметической прогрессии (an) если известно что: a1=121,d=-3,1,n=25 поподробнее...

Арина20071111

06.03.2020 15:56

решите правильно Это очень важно для моей оценки Для тех кто не верит что прикрепила скрин...

fatowka84

14.02.2023 06:27

Решите уравнение алгеброического сложения {3x+4y=7 {5x-4y=9...

maksimtitov98

29.07.2020 15:09

разобраться в этом вопросе люди добрые...

devil66669

09.06.2020 12:11

Нужно упростить выражение...

provotorov2001

03.01.2021 16:56

У=0,5/хпостройте в одной координатной плоскости графики функций...

allihen

04.03.2021 14:17

(2 - x)(x + 2) - 7 x = x²Решить уравнение...

liliakhalilova

26.11.2022 14:13

решить с графиков уравнение. Можно объясните. Заранее огромное ....

александра7896

12.03.2023 05:05

с этим номером делайте подробные ответы на все примеры (от а до к ✋✋✋...

Ответ:

katyushamoshkop0dtz2

01.10.2020 13:06

$1) \ 2^{x^{2} - 6x + 0,5} \leqslant (16\sqrt{2} )^{-1}\\2^{x^{2} - 6x + 0,5} \leqslant (2^{4,5})^{-1}\\2^{x^{2} - 6x + 0,5} \leqslant 2^{-4,5}\\x^{2} - 6x + 0,5\leqslant -4,5\\x^{x} - 6x + 5 \leqslant 0\\x^{x} - 6x + 5 = 0\\x_{1} = 1; \ \ \ x_{2} = 5\\x \in [1; \ 5]$

ответ: $x \in [1; \ 5]$

$2) \ \dfrac{7}{9^{x} - 2} \geqslant \dfrac{2}{3^{x} - 1}$

ОДЗ: $\left \{ {\bigg{9^{x} - 2 \neq 0} \atop \bigg{3^{x} - 1 \neq 0}} \right. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left \{ {\bigg{9^{x} \neq 2} \atop \bigg{3^{x} \neq 1}} \right. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left \{ {\bigg{x \neq \log_{9}2} \atop \bigg{x \neq 0 \ \ \ \ \ \ }} \right.$

$\dfrac{7}{3^{2x} - 2} \geqslant \dfrac{2}{3^{x} - 1}$

Замена: $3^{x} = t, \ t 0$

$\dfrac{7}{t^{2} - 2} \geqslant \dfrac{2}{t - 1}\\\dfrac{7}{t^{2} - 2} - \dfrac{2}{t - 1} \geqslant 0\\$

$\dfrac{7(t-1) - 2(t^{2} - 2)}{(t^{2} - 2)(t-1)} \geqslant 0\\\\\\\dfrac{7t - 3 - 2t^{2}}{(t^{2} - 2)(t-1)} \geqslant 0$

ОДЗ: $\left \{ {\bigg{t^{2} - 2 \neq 0} \atop \bigg{t - 1 \neq 0 \ }} \right. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left \{ {\bigg{t \neq \pm \sqrt{2} } \atop \bigg{t \neq 1 \ \ \ \ }} \right.$

$7t - 3 - 2t^{2} = 0\\2t^{2} - 7t + 3 = 0\\D = (-7)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 49 - 24 = 25\\t_{1} = \dfrac{1}{2}\\\\t_{2} = 3\\$

По методу интервалов выясняем знаки неравенства и получаем:

$\left[\begin{array}{ccc}t < -\sqrt{2}\\\left \{ {\bigg{t \geqslant \dfrac{1}{2} } \atop \bigg{t < 1}} \right. \\\left \{ {\bigg{t \sqrt{2}} \atop \bigg{t \leqslant 3}} \right.\end{array}\right$

Обратная замена:

$\left[\begin{array}{ccc}3^{x} < -\sqrt{2}\\\left \{ {\bigg{3^{x} \geqslant \dfrac{1}{2} } \atop \bigg{3^{x} < 1}} \right. \\\left \{ {\bigg{3^{x} \sqrt{2}} \atop \bigg{3^{x} \leqslant 3}} \right.\end{array}\right \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left[\begin{array}{ccc}x \in \O \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\\left \{ {\bigg{x \geqslant \log_{3}\dfrac{1}{2} } \atop \bigg{x < 0 \ \ \ \ \ \ }} \right. \\\left \{ {\bigg{x \log_{3}\sqrt{2}} \atop \bigg{x \leqslant 1 \ \ \ \ \ \ \ }} \right.\end{array}\right$

$\left[\begin{array}{ccc}x \in \O \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\x \in \bigg[\log_{3}\dfrac{1}{2}; \ 0 \bigg) \\x \in \(\log_{3}\sqrt{2}; \ 1] \ \ \end{array}\right$

Объединяем все три условия и получаем:

$x \in \bigg[\log_{3}\dfrac{1}{2}; \ 0 \bigg) \cup (\log_{3}\sqrt{2}; \ 1]$

ответ: $x \in \bigg[\log_{3}\dfrac{1}{2}; \ 0 \bigg) \cup (\log_{3}\sqrt{2}; \ 1]$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

50 решите неравенства 1. 2.

50 решите неравенства 1. $2^{x^{2} -6x+0,5}\leq (16\sqrt{2} )^{-1}$ 2. $\frac{7}{9^{x}-2 } \geq \frac{2}{3^{x} -1}$