Объяснение:
1. На фото 1
а) 1/3 є розв'язком, 7 - не є роза'язком
б) 7 є розв'язком, 1/3 не є розв'язком
2. На фото 2
a) x∈(-2; +∞)
b) x(-∞; 6]
3. а) - 2
б) 9
4.
а) -4x≤ 16
x≥ 16/(-4)
x ≥ -4
x∈[-4; +∞)
б) 7-4x>6x-23
-4x-6x > -23-7
-10x > -30
x < -30/(-10)
x< 3
x∈(-∞; 3)
в) р-ня не має розв'язку, бо на нуль ділити не можна
г) 8x+(x-3)(x+3) ≥ (x+4)²
8x + x² - 9 ≥ x² + 8x +16
x² - x² + 8x - 8x ≥ 16 +9
0 ≥ 25
Р-ня не має коренів
e) домножимо обидві частини р-ня на 20:
5(5x-2) - 4(3-x) > 2(1-x)
25x - 10 -12 + 4x > 2- 2x
29x +2x > 2+12+10
31x > 24
x > 24/31
x ∈( 24/31; +∞)
1) умножаем на сопряженную
lim (1+tg(x)-1+tg(x))*4x/(sin4x*4x*[sqrt(1+tg(x)+sqrt(1-tg(x)] =
x->0
lim 1+tg(x)-1+tg(x)/4x* [sqrt(1+tg(x)+sqrt(1-tg(x)]
x->0
|tg2x/4x*(1+0 + 1-0) = tg2x/4x*2|
lim 2tgx/4x*2
x->0
lim tgx/4x = 1/4
x->0
3) x стремится к бесконечности, а угол синуса принадлежит промежутку от [-pi/2; pi/2] значит наш x стремится к pi/2 и sqrt(x) и sqrt(x-1) стремятся к pi/2
lim (sin(sqrt(x)) - sin(sqrt(x-1)) = 0
x->беск.
2-й если честно не знаю как сделать
вот broo или лучше сказать Ажара.
