Для доказательства, что последовательность является арифметической прогрессией, нам необходимо проверить, что разность между любыми двумя последовательными членами постоянная.
а) Для последовательности an = 7 - 3n:
Для доказательства арифметической прогрессии, нам нужно проверить равенство разности между любыми двумя последовательными членами постоянному значению. В данном случае, мы будем проверять равенство разности (a(n+1) - an) значению -3.
Таким образом, разность между любыми двумя последовательными членами равна -3. Это означает, что последовательность an = 7 - 3n является арифметической прогрессией.
б) Для последовательности bn = 4n - 5:
Аналогичным образом, проверим равенство разности между любыми двумя последовательными членами значению 4.
Разность между любыми двумя последовательными членами равна 4. Это означает, что последовательность bn = 4n - 5 также является арифметической прогрессией.
Теперь определим, является ли каждая из этих арифметических прогрессий возрастающей или убывающей последовательностью:
а) an = 7 - 3n:
Если разность между любыми двумя последовательными членами отрицательная, то последовательность является убывающей. В данном случае, разность (-3) является отрицательной, следовательно, последовательность an = 7 - 3n является убывающей.
б) bn = 4n - 5:
Если разность между любыми двумя последовательными членами положительная, то последовательность является возрастающей. В данном случае, разность 4 является положительной, следовательно, последовательность bn = 4n - 5 является возрастающей.
Таким образом, ответы на вопрос:
1) Последовательность an = 7 - 3n является убывающей последовательностью.
2) Последовательность bn = 4n - 5 является возрастающей последовательностью.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
