1) 3sin^2x+sin2x=0
2) 2cos^2x/2-5sinx/2-5=0

скорость лодки по течению:  

8+2=10 км/ч  

скорость против течения:  

8-2=6 км/ч  

на берегу они будут 3 часа тоесть на дорогу туда и обратно остается 2 часа из 5.  

 

допустим растояние - х, тогда  

х/10 - время потраченное на расстояние х по течению  

х/6 - время потраченное на расстояние х против течения.  

учитывая что группа туристов проплыла за 2 часа расстояние х туда и обратно (по и против течения) составим уравнение:  

 

х/10+х/6=2  

6х/60 +10х/60=2  

16х/60=2  

16х=120  

х=7,5  

 

ответ: успеют отплыть на 7,5 км

подробнее - на -

12мин=0,2ч
45мин=0,75ч
всё расстояние между А и Б примем за единицу
х-время велосипедиста
х-0,75 время мотоциклиста
1/х скорость велосипедиста
1/(х-0,75) скорость мотоциклиста
1/0,2=5 скорость сближения
1/х+1/(х-0,75)=5
х-0,75+х=5х(х-0,75)
5х²-3,75х+0,75=0  разделим всё на 5
х²-1,15х+0,15=0
Д=1,15²-4*0,15=1,3225-0,6=0,7225=0,85²
х₁=(1,15-0,85):2=0,15ч=15/100 от 60мин =9минут, что не может удовлетворять условию, так как они вместе до встречи едут 12мин, значит , за 9 мин проехать всё он никак не может
х₂=(1,15+0,85):2=1час
ответ : велосипедист проезжает за 1 час