Из двух последних уравнений следует, что x4=x5. Тогда из первого и третьего уравнений находим x1=x2+1. Из первого уравнения находим x4=x5=x6+1, а из третьего и четвёртого уравнения следует x3=x4+1=x5+1=x6+2. Из четвёртого и пятого уравнения следует x2=x6+3. Наконец, из первого и шестого уравнений следует Отсюда x2=x1-1, x3=x1-2, x4=x5=x1-3, x6=x1-4, x7=x1-5. Складывая все уравнения системы, получаем 2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+2*x5+2*x6+2*x7=2*(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7)=2*(x1+x1-1+x1-2+x1-3+x1-3+x1-4+x1-5)=2*(7*x1-18)=9+8+8+9+6+4+4=48, откуда 7*x1-18=48/2=24, 7*x1=42, x1=6 лет - первому сыну. Тогда x2=5, x3=4, x4=x5=3, x6=2, x7=1. ответ: первому сыну - 6 лет, второму - 5, третьему - 4, четвёртому и пятому - по 3 года, шестому - 2 года, седьмому - 1 год.
Обозначим собственную скорость яхты за х Скорость по течению равна х+4, а время движения 8/(х+4) Скорость против течения равна х-4, а время движения 16/(х-4) Общее время движения равно 1 час 20 мин=4/3 часа Составим уравнение 8/(х+4)+16/(х-4)=4/3 Решаем Приводим левую часть к общему знаменателю [8*(х-4)+16*(х+4)]/[(x-4)(x+4)] Вспомним, что (х+4)*(х-4)=х²-16, Получим (24х+32)/х²-16)=4/3 3*(24х+32)=4*(х²-16) разделим обе части на 4 18х+24=х²-16 х²-18х-40=0 Решаем квадратное уравнение D=b²-4ac=18²+4*40=484 √D=22 x1=(-b+√D)/2a=(18+22)/2=20 x2=(-b-√D)/2a=(18-22)/2=-2 лишний корень ответ: собственная скорость яхты 20 км/час Проверка: Время по течению 8/(20+4)=1/3 час (или 20 мин) Время против течения 16/(20-4)=1 час Общее время движения 1 час 20 мин.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
