Пусть скорость мотоциклиста х км в мин, скорость велосипедиста у км в мин. До встречи они ехали 26 минут Мотоциклист проехал От А до встречи М - 26 х км, велосипедист от В до встречи М 26 у км После встречи велосипедист ехал расстояние МА, 26 х км со скоростью у км в мин 26х/у минут ехал велосипедист А мотоциклист наоборот, ехал путь от М до В, 26 у км со скоростью х км в мин 26у/х минут По условию время велосипедиста на 39 минут больше 26х/у-39=26у/х получим уравнение 2х²-3ху-2у²=0 Раздели уравнение на у² х/у=z 2z²-3z-2=0 z=2 или z=-1|2 х/у=2 х=2у Велосипедист сначала ехал 26 минут, а потом проехал путь 26х со скоростью у, 26·2у/у=52 минуты Всего 26+52=78 минут ехал велосипедист
Х -- время в пути велосипедиста)) (х - 2/3) -- время в пути мотоциклиста (он быстрее приехал) тогда скорость велосипедиста -- (S / x) а скорость мотоциклиста -- (S / (x - 2/3)) = (3*S / (3*x - 2)) скорость сближения (сумма скоростей) -- (S / x) + (3*S / (3*x - 2)) = = (S(3x-2) + 3S) / (x*(3x-2)) = S(6x-2) / (x*(3x-2)) весь путь S пройден с этой скоростью (со скоростью сближения) за 15 минут... S / ( S(6x-2) / (x*(3x-2)) ) = 1/4 S сократится))) x*(3x-2) / (6х-2) = 1/4 x*(3x-2) / (3х-1) = 1/2 2*x*(3x-2) = 3х-1 6х² - 7х + 1 = 0 D = 49-4*6 = 5² (x)1;2 = (7 +- 5) / 12 х1 = 1 х2 = 1/6 часа -- это 10 минут -- это не возможно, т.к через 15 минут они встретились и весь путь еще не был пройден никем))) ответ: время в пути велосипедиста 1 час
может, второе рассуждение будет понятнее или короче... но смысл тот же... если обозначить весь путь (S), скорость велосипедиста (v), скорость мотоциклиста (m), то условие задачи запишется так: (S/v) - (S/m) = 2/3 -- это= мотоциклист приехал на 40 минут раньше))) S / (v+m) = 1/4 -- это= они встретились через 15 минут после выезда))) система из двух уравнений, причем найти нужно не S,v или m, а отношение (S/v) -- время в пути велосипедиста))) 4*S = v+m ---> m = 4*S - v (S/v) - (S/(4*S - v)) = 2/3 теперь можно ввести новую переменную х = (S/v) и для этого вторую дробь можно чуть преобразовать ((разделить и числитель и знаменатель на (v), которое не равно 0))): S / (4*S - v) = (S/v) / (4*(S/v) - 1) получим: х - х / (4х - 1) = 2/3 (4х² - 2х) / (4х - 1) = 2/3 (2х² - х)*3 = 4х - 1 6х² - 7х + 1 = 0 --уравнение такое же))) просто дробей меньше)))
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
