РЕШИТЕ 1)Луч ОК походить между сторонами угла АОВ, Найдите величину угла КОВ, если угол АОК = 47°, а угол АОВ = 103°.
2)Один из углов, образованный при пересечении двух прямых, равен 74". Найдите градусные меры остальных углов.

5.

y=-x^2-2x+3,

a=-1<0 - ветви параболы вниз;

x_0=-b/(2a)=-(-2)/(2*(-1))=-1,

y_0=-(-1)^2-2*(-1)+3=4,

(-1;4) - вершина параболы;

x=0, y=3,

(0;3) - пересечение с Оу,

y=0, -x^2-2x+3=0,

x^2+2x-3=0,

по теореме Виета x_1=-3, x_2=1,

(-3;0), (1;0) - пересечения с Оx;

1) E_y=(-∞;4);

2) x∈(-1;+∞);

 

6.

(х^2+2х+1)(х^2-6х-16)<0,

(х^2+2х+1)(х^2-6х-16)=0,

х^2+2х+1=0, (x+1)^2=0, x+1=0, x=-1;

х^2-6х-16=0, по теореме Виета x_1=-2, x_2=8; х^2-6х-16=(x+2)(x-8);

(x+1)^2(x+2)(x-8)<0,

(x+1)^2≥0, x∈R,

(x+2)(x-8)<0,

-2<x<8,

x∈(-2;8);

 

7.

x^2-6bx+3b=0,

D<0,

D/4=k^2-ac=(-3b)^2-3b=3b^2-3b=3b(b-1),

3b(b-1)<0,

3b(b-1)=0,

b_1=0, b_2=1,

0<b<1,

b∈(0;1);

 

8.

ΔABC, уг.C=90°, CE - высота, AE=16см, BE=9см;

AB=AE+BE (по свойству сложения отрезков),

AB=16+9=25см;

AC^2=AB*AE (катет есть среднее геометрическое гипотенузы и смежного сегмента),

AC^2=25*16=400, AC=20см,

BC^2=AB*BE=25*9=225, BC=15см,

P=AB+AC+BC=25+20+15=60см.

Як ми вже знаємо з попереднього прикладу, в отриманому сплаві має бути 180.34 / 100 = 180.0, 34 = 61,2 кг цинку, в першому — 0,4 х, у другому — 0,3 у. отримуємо систему рівнянь: 0,4 х +0,3 у = 61,2 (маса цинку в отриманому сплаві дорівнює сумі мас у вихідних сплавах); х + у = 180 (маса отриманого сплаву дорівнює сумі мас вихідних сплавів)вирішуємо: 0,4 (180-у) +0,3 у = 61,2; х = 180-у72-0,4 у +0,3 у = 61,2; 0,1 у = 10,8; у = 108, х = 72.тобто треба взяти 108 кг 30%-ного сплаву і 72 кг 40%-ного.