1) Пусть
x см - длина данного прямоугольника;
y см - его ширина
тогда
xy см² - площадь данного прямоугольника.
(x+3) см - длина нового прямоугольника;
(y+3) см - его ширина
тогда
(x+3)(y+3) см² - площадь нового прямоугольника.
По условию площадь увеличилась на 48см², получаем уравнение:
(x+3)(y+3)=xy+48
xy+3y+3x+9=xy+48
xy+3y+3x+9-xy=48
3x+3y+9=48
3x+3y=48-9
3(x+y)=39
x+y=39:3
x+y=13
2) Периметр получившегося прямоугольника находим так:
((x+3)+(y+3))·2 =
= (x+3+y+3)·2 =
= (x+y+6) · 2 =
= (x+y) · 2+6 ·2 =
= (x+y) · 2+12
Выше уже нашли сумму x+y=13, заменим скобку числом 13.
(x+y) · 2+12 => 13·2+12=26+12=38
ответ: 38 см
1
{2х+у=10
{3х-2у=15
2х+у=10 красная
У=10-2х
Х 0 5
У 10 0
3х-2у=15 синяя
2у=3х-15
У=1,5х-7,5
Х 5 3
У 0 - 3
ответ : ( 0; 5)
2
{Х-у=9 х=9+у
{Х-2у= - 3
9+у-2у= - 3
-у= - 3-9
-у= - 12
У=12
Х=9+12=21
ответ : (21;12)
3
{Х-2у= - 10
{4х-у=2 | ×(-2)
{Х-2У= - 10
{-8Х+2У= - 4
+ ————--
-7х= - 14
Х=2
-у=2-4х
-у=2-4×2
-у= - 6
У=6
ответ : (2 ;6)
4
Имеем прямоугольник
Одна сторона = х см
Другая сторона = (х+2) см
Изменённый прямоугольник
Большая сторона (х+2)+4=х+2+4=х+6 см
Меньшая =х см
Р=48 см
Найдём периметр
Р=2(х+х+6)
Решаем уравнение
48=2(2х+6)
48=4х+12
4х=48-12
4х=36
Х=9
Меньшая сторона нового прямоугольника равна 9 см
Большая сторона равна 9+6=15 см
