Упростить выражение (а^1/2 +2 - а^1/2. -2)•а^1/2 +1
/а+2а^1/2+1 /а-1. /а^1/2
При а>0,а≠1(пример фото)

Question

Алгебра: Упростить выражение (а^1/2 +2 - а^1/2. -2)•а^1/2 +1 /а+2а^1/2+1 /а-1. /а^1/2 При а 0,а≠1(пример фото)

ZigFinde · Answer

Для начала приведем выражение к виду квадратного уравнения, так как видим формулу сокращенного умножения квадрата разности:
y=5*(x-3)^2

Приравняем к нулю для решения квадратного уравнения и избавимся от цифры 5 для простоты вычислений:
x^2-6x+9=0

Но вычислять корни, являющиеся точками пересечения с осью X нам не нужно, так как цель - вершина параболы.
Она вычисляется по формуле:
$x_0= \frac{-b}{2a}$
$x_0= \frac{-(-6)}{2*1} = \frac{6}{2} =3$
Мы получили значение координаты точки вершины параболы но только по оси Х.
Для оси Y просто подставим полученное значение в исходную функцию:
3^2-6*3+9=9-18+9=18-18=0

То есть точка 0 по оси Y.
Итого координата вершины параболы: 3;0

Упростить выражение (а^1/2 +2 - а^1/2. -2)•а^1/2 +1 /а+2а^1/2+1 /а-1. /а^1/2 При а>0,а≠1(пример фото)

Упростить выражение (а^1/2 +2 - а^1/2. -2)•а^1/2 +1
/а+2а^1/2+1 /а-1. /а^1/2
При а>0,а≠1(пример фото)