Для того чтобы решить неравенство нужно для начала решить уравнение:
5^2x-6*5^x+5=0
Уравнение напоминает квадратное, а чтобы проще в записи решения данного уравнения, произведем замену, пусть 5^х = с, тогда уравнение приобретает вид:
С^2-6с+5 =0
Дискриминант D равен:
D=6^2-4*1*5=36-20=16, 16>0, что говорит о том, что уравнение С^2-6с+5 =0
Имеет два решения:
1.с=(6+√16)/2*1=10/2=5
2.с=(6-√16)/2*1=2/2=1
Вспоминаем, что с=5^x, запишем неравенство следующим образом:
(5^x-5)(5^x-1)>0
Значит
Если 5^x-5>0 то 5^x-1>0
Если 5^x>5 то 5^x>1
Значит х>1
Или
Если 5^x-5<0 то 5^x-1<0
Если 5^x<5 то 5^x<1
Значит x<0
ответ: х>1 или x<0
Предположим, что за 3 недели посадили х саженцев, тогда 0,16х - это количество саженцев, посаженных в первую неделю, следовательно (х-0,16х) оставшееся число саженцев, соответственно во вторую неделю посадили 0,6(х-0,16х) или 0,504х саженцев, а за третью неделю посадили остальные 504 саженца
согласно этим данным составим и решим уравнение:
0,16х+0,504х+504=х
0,664х+504=х
х-0,664х=504
0,336х=504
х=504:0,336
х=1 500 (с.)
1) 100-16=84 (%) - осталось посадить за оставшиеся две недели.
2) 84·0,6=50,4 (%) - посадили за вторую неделю.
3) 100-(16+50,4)=100-66,4=33,6 (%) - посадили за третью неделю.
1%=0,01 ⇒ 33,6%=0,336
4) 504:0,336=1 500 (с.)- посадила бригада за три недели.
ответ: 1 500 саженцев посадила бригада за три недели.
