Neronkilir228
18.04.2020 00:27

Построить график функции y=2x+1/x+1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
NINO11111
24.06.2020 23:17
f(x)=\frac{2x+1}{x+1}
Гипербола с точками пересечения (0,1);(-0.5,0). 
Асимптоты: x=-1 и y=2. Первая следует из области определения, вторая находится решением предела \lim_{x \to \infty} \frac{2x+1}{x+1}.
Видно, что выполняется \frac{2x+1}{x+1}=\frac{x(2+\frac{1}{x})}{x(1+\frac{1}{x})}=\frac{2+\frac{1}{x}}{1+\frac{1}{x}}. При возрастающих значениях х дроби вида \frac{1}{x} стремятся к нулю. Отсюда следует:  \lim_{x \to \infty} \frac{2x+1}{x+1}=\lim_{x \to \infty}\frac{2+\frac{1}{x}}{1+\frac{1}{x}}=2
Так, как функция f(x) - рациональна и не включает модули - достаточно найти одну горизонтальную асимптоту. Она будет общей для inf и -inf.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота