Иррациональные уравнения решить (10 класс)

Решение
Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков лин.функций:
Будем проверять равенство коэффициентов при х и свободные члены
y = k₁ + b₁  y = k₂x + b₂
сократим дроби
1)  y=12/16x+8/10 = 3/4x + 4/5 
y=15/20x+4/5 = 3/4x + 4/5
k₁ = k₂   и  b₁ = b₂
Таким образом:
y=12/16x+8/10 и y=15/20x+4/5
уравнения равносильны, значит графики этих функций - одна и та же прямая. То есть графики сливаются или совпадают.

2)  y=8/9x-1/7 и y=8/9x+1/10
k₁ = k₂ = 8/9
значит графики этих функций - параллельны.

3)  у=7x+8 и y=*x-4
k₁ ≠ k₂  и b₁ ≠ b₂ 
значит графики этих функций - пересекаются

4)  y=*x-15 и y=3x+2
k₁ ≠ k₂  и b₁ ≠ b₂ 
значит графики этих функций - пересекаются

1. {4x²+5x-6 > 0
{4x > 0

1) 4x²+5x-6 > 0
D = 25+96 = 121
x₁,₂ = (-5⁺₋11)/8 = 0,75;  -2

      +              -                 +
₀₀>x
-2              0,75

2) 7x > 0
x > 0
 
 ₀> x  
                 0   

3)
  -2                           0,75
 ₀₀₀> x   
                                  0
x∈(0,75; ∞)        

2. {х²-16 < 0
{2x ≥ 18

1) x²-16 < 0
(x-4)(x+4) < 0
x₁ = 4; x₂ = -4

      +           -          +
₀₀> x
          -44

2) 2x ≥ 18
x ≥ 9

.>x
                  9

3)
        -44
₀₀.>x
                                 9
Система решений не имеет