Знайдіть всі значення параметра а при яких рівняння 4+3х=а -5 має від'ємний корінь

Объяснение:

№1

А) (2х+1)²= 4х²+4х+1

Б) (3а-с)²= 9а²–6ас+с²

В) (а+6)(а-6)= а²–36

Г) (3х-4у) (3х+4у)= 9х²–16у²

№2

А) у²-¼= (у–½)(у+½)

Б) х²+10х+25= (х+5)²

№3

(2х-у)²-4х(х-у)= 4х²–4ху+у²–4х²+4ху= у²

при у= -⅔

(–⅔)²=

ответ:

№4

А) 3(2а-b) (2a+b)= 3(4a²–b²)= 12a²–3b²

Б (х⁴+у³)² = (x^8)+2x⁴y³+(y^6)

В) (а+3b)²-(a-3b)²=(a+3b+a–3b)(a+3b–(a–3b))= a²(a+3b–a+3b)= a²*6b= 6a²b

№5

А) (2а-5)²-(2а-3) (2а+3)=0

(4a²–20a+25)–(4a²–9)=0

4a²–20a+25–4a²+9=0

–20a+34=0

20a=34

a=

a= 1,7

Б) 9с²-25=0

(3c–5)(3c+5)=0

совокупность:

3с–5=0

3с+5=0

совокупность:

3с=5

3с=–5

совокупность:

с=

с=

совокупность:

с=

с=

1)
F`(x)=3x²-6x-9
Находим точки, в которых производная обращается в нуль.
F`(x)=0
3x²-6x-9=0
3·(x²-2x-3)=0
x²-2x-3=0
D=16
x₁=(2-4)/2=-1     x₂=(2+4)/2=3 - точки возможных экстремумов
Обе точки принадлежат указанному промежутку
Не проверяя какая из них точка максимума, какая точка минимума, просто находим
F(-4)=(-4)³-3·(-4)²-9·(-4)+35=-64-48+36+35=-41   наименьшее
F(-1)=(-1)³-3·(-1)²-9·(-1)+35=-1-3+9+35=40  -   наибольшее
F(3)=(3)³-3·(3)²-9·(3)+35=8

F(4)=(4)³-3·(4)²-9·(4)+35=64-48-36+35=15

выбираем из них наибольшее и наименьшее

2)
F`(x)=3x²+18x-24
Находим точки, в которых производная обращается в нуль.
F`(x)=0
3x²+18x+24=0
3·(x²+6x+8)=0
x²+6x+8=0
D=36-4·8=36-32=4
x₁=(-6-2)/2=-4     x₂=(-6+2)/2=-2 - точки возможных экстремумов
Обе точки не принадлежат указанному промежутку

F(0)=10   - наименьшее
F(3)=3³+9·3²-24·3+10=46   - наибольшее