DenQ04a Ученый
б)
Строим таблицу, где первая колонка х, а вторая у.. .
ниже таблицы пишем
2х² + у = 4х - 3
2х² - 4х = -3 - у
При х=0, у=-3
х=1, у=-1
х=2, у=-3
х=3, у=-9
х=4, у=-19
(это пишем в таблицу)
Отмечаешь эти точки на координатной плоскости и соединяешь,
сначала имеет параболы, а от точки (2,-3) идет на низ прямая
в) xy = 8
y = 8/x
График - Гипербола
Строим таблицу
x≠0
x = -8, y = -1
x = -4, y = -2
x = -2, y = -4
x = -1, y = -8
x = 8, y = 1
x = 4, y = 2
x = 2, y = 4
x = 1, y = 8
Отмечаешь на координатной плоскости и проводишь Гиперболу.
90 градусов.
Объяснение:
Пусть сторона квадрата равна 
. Тогда по условию, 
Теперь попробуем найти стороны треугольника PQD:
1) найти PD:
По теореме Пифагора 
2) найти PQ и QD:
Проведем прямую проходящую через точку Q и параллельную BC, и отметим точки пересечения с квадратом ABCD как M и N где M∈AB, N∈CD и прямую проходящую через точку Q и параллельную AB, пересекающую квадрат в точках E и F где E∈BC, F∈AD.
Тогда из параллельности PQ||BC, FQ||CD и свойства пропорциональных отрезков получаем,
Следовательно из 
,
Также из-за того, что AP<AM,
Заметим что, AMQF - прямоугольник, тогда
Теперь нам известны катеты прямоугольных треугольников PMQ и QFD, значит мы можем найти и их гипотенузы PQ и QD,
3) доказать что ∠PQD=90°:
Действительно,
Из обратной теоремы Пифагора следует что, ∠PQD - прямой угол.
4) доказать что ∠PQD - наибольший угол соответствующего треугольника:
Предположим обратное, допустим в треугольнике PQD есть угол больший 90°, но тогда сумма углов этого треугольника будет больше 180° - противоречие.
По итогу имеем то что, ∠PQD=90° - наибольший угол треугольника PQD.
