В равнобокой трапеции один из углов равен 120 диагональ трапеции образует с основным углом 30 найдите основание трапеции если её боковая сторона равна 8 см СОЧ СОЧ СОЧ

16

Объяснение:

В трапеции ABCD  с большим основанием AD и меньшим BC, тупой угол образуется при меньшем основании трапеции, следовательно ∠ABC=120°

Диагональ BD образует с основанием трапеции AD угол в 30°, откуда ∠BDA=30°

∠CBD=∠BDA=30° (как накрест лежащие для секущей BD)

Тогда ∠ABD=∠ABC-∠CBD=120°-30°=90°

Следовательно ΔABD - прямоугольный с острым углом ∠BDA=30°.

В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит половина гипотенузы, откуда:

AD = 2 * AB = 16