Вычислите объем тела Образованным вращением Вокруг оси Ox фигуры, Ограниченной линиями y=x^2-4, y=0

Задание №2

Не вычисляя углов треугольника, определите его вид (по величине углов), если стороны треугольника равны.

а) 2,3 и 4

Тупоугольный, т.к. против большей стороны лежит больший угол.

б) 6,10 и 11

Тупоугольный, т.к. против большей стороны лежит больший угол.

в) 8,15 и 17

Тупоугольный, т.к. против большей стороны лежит больший угол.

Задание №3

Дан треугольник ABC

AB = 12 см

BC = 10 см

sin A = 0.2

sin C = ?

По теореме синусов

Отсюда

Задание №4

Рисунок приложил.

a) Решение. Из вершины С меньшего основания ВС трапеции АВСD опустим перпендикуляр СК на большее основание AD. Тогда СК = 8. Если AD = 21, ВС = 9 то

Если R - радиус окружности, описанной около трапеции ABCD , то

1) При x≤-1 |1-x|=1-x, |x+1|=-x-1, y=1-x-x-1=-2x.
На отрезке [-2;-1] y принимает значения от y=-2*-2=4 до y=-2*-1=2.
Среди них целыми являются y=2; 3; 4.
2) При -1<x<1 |1-x|=1-x, |x+1|=x+1, y=1-x+x+1=2.
На интервале (-1;1) y принимает одно значение - y=2.
3) При x≥1 |1-x|=x-1, |x+1|=x+1, y=x-1+x+1=2x.
На отрезке [1;3] y принимает значения от y=2*1=2 до y=2*3=6.
Среди них целыми являются y=2; 3; 4; 5; 6.

Итого, целые значения, которые принимает y на отрезке x∈[-2:3] - 2;3;4;5;6.
Их сумма равна (2+6)/2*5=20.