Объяснение:
определяем производную
y'(x) = 12x³ + 12x² = 12x²(x+1)
y'(x) = 0 при
х1 = -1 - экстремум
х2 = 0 - экстремум
12x² всегда неотрицательно, как следствие:
y'(x) > 0 при х > -1
y'(x) < 0 при х < -1
у(х) убывает на х ∈ (-∞; -1)
у(х) возрастает на х ∈ (-1; 0) и (0; +∞)
х1 = -1 - экстремум - минимум
х2 = 0 - экстремум - перегиб
х ∈ (-∞; -1) - монотонно убывает
х ∈ (-1; 0) - монотонно возрастает
х ∈ (0; +∞) - монотонно возрастает
Точки для построения: в () - эксиремумы
х = {-2; (-1); -2/3; -1/2; -1/3; (0); 1/3; 2/3; 2}
y(-1) = 0;
y(0) = 1
остальные у - нужно посчитать
график - см. рис.
