Постройте график функции у=х2+4х+2. С графика найдите: а)значение у при х=0,5
б) значения х, при которых у=1
в)нули функции
г)промежутки,в которых у < 0 и в которых у>0
д)промежуток,в котором функция убывает

№1 (а)

ответ: -\frac{4}{3}" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3E%20-%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D" title="x > -\frac{4}{3}">

№1 (б)

№2 (а)

-4} \atop {x\leq -2.5}} \right." class="latex-formula" id="TexFormula6" src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%3E-4%7D%20%5Catop%20%7Bx%5Cleq%20-2.5%7D%7D%20%5Cright." title="\left \{ {{x>-4} \atop {x\leq -2.5}} \right.">

№2(б)

\frac{36}{5}" class="latex-formula" id="TexFormula10" src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3E%20%5Cfrac%7B36%7D%7B5%7D" title="x > \frac{36}{5}">

ответ: \frac{36}{5}" class="latex-formula" id="TexFormula12" src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3E%20%5Cfrac%7B36%7D%7B5%7D" title="x > \frac{36}{5}">

При x < -2 будет |x-1| = 1 - x; |x+2| = -x - 2
y = |x-1| - |x+2| = 1 - x - (-x - 2) = 1 - x + x + 2 = 3
При -2 <= x < 1 будет |x+2| = x + 2; |x-1| = 1 - x
y = 1 - x - (x + 2) = 1 - 2x - 2 = -2x - 1
При x >= 1 будет |x-1| = x - 1; |x+2| = x + 2
y = x - 1 - (x + 2) = x - 1 - x - 2 = -3
Получается: при x < -2 y = 3; при -2 <= x < 1 y = -2x - 1; при x >= 1 y = -3
При k >= 0 прямая пересекается в 1 точке.
При -2 < k < 0 прямая пересекается с графиком в 3 точках.
При k = -2 прямая совпадает с частью графика на промежутке [-2; 1].
При k < -2 прямая опять пересекается с графиком в 1 точке.