(15m)^2×(15m)^7
записать произведение в виде степени

ВОТ и весь мой ответ, не судите строго

Чтобы записать данное произведение в виде степени, нужно воспользоваться правилом умножения степеней с одинаковыми основаниями.

У нас есть выражение (15m)^2 × (15m)^7. Основание в обоих степенях одинаковое - это число 15 и буква m.

Сначала умножим числовые части степеней:

(15)^2 × (15)^7

15^2 = 15 × 15 = 225 (это первая часть нашего будущего ответа)

15^7 = 15 × 15 × 15 × 15 × 15 × 15 × 15 = 170,859,375 (это вторая часть нашего ответа)

Теперь необходимо умножить буквенные части степеней:

m^2 × m^7

Чтобы умножить степени с одинаковыми основаниями, нужно сложить показатели степеней. То есть, m^2 × m^7 = m^(2+7) = m^9.

Теперь объединим все рассчитанные части в одно выражение:

(15m)^2 × (15m)^7 = 225 × 170,859,375 × m^9

Используя коммутативность умножения, можно поменять местами численные множители:

= 170,859,375 × 225 × m^9

Теперь, чтобы записать полученное произведение в виде степени, нужно переместить численные множители в степень основания:

= (170,859,375 × 225) × m^9

= 38,443,359,375 × m^9

Ответ:

(15m)^2 × (15m)^7 = 38,443,359,375 × m^9