найдите сумму многочленов
(6x+7y)+(3x-7y)
9 – 5х² + 4х) + (5х² – 4х).
найдите разность многочленов
(5x-6y)-(8x-6y)
(10 + х² – 2х) – (х² – 3х + 10)
Преобразуйте алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида
8х² – (18 + 8х – 12х²)
10 + (– 2х² + 9х) + 10х²
6 – (2х + х²) + (5 + х² +7х)
3х + (4х² + х) – (7х² + 3х) – х
Преобразуйте алгебраическое выражение так, чтобы знак перед скобкой изменился на противоположный:
5х – (7х – 3)
2х + (– х² + 4)
Два последних члена многочлена заключите в скобки, перед которыми стоит
знак: а) плюс; б) минус;
14х – 4х + 3y – 6z

вспомним что такое модуль

|x| = x  x>=0

    = -x  x<0

Пишем на всякий случай ОДЗ x≠3 и смотрим подмодульное выражение

(x²+x-2)/(x-3) = (x+2)(x-1)/(x-3)

D=1+8 = 9

x12=(-1+-3)/2 = -2 1

смотрим метод интервалов

[-2] [1] (3)

Итак при

1. x∈[-2 1) U (3 + ∞)

|(x²+x-2)/(x-3)| = (x²+x-2)/(x-3)

2. x∈(-∞-2) U [1  3)

|(x²+x-2)/(x-3)| = - (x²+x-2)/(x-3)

решаем полученные уравнения

1. x∈[-2 1] U (3 + ∞)

(x²+x-2)/(x-3) = (x²+x-2)/(x-3) решения все числа на интервалах с учетом одз

x∈[-2 1) U (3 + ∞)

2. x∈(-∞-2) U (1  3)

(x²+x-2)/(x-3) = - (x²+x-2)/(x-3)

2(x²+x-2)/(x-3) = 0

x=1  x=-2 решений нет

ответ x∈[-2 1] U (3 + ∞)

Пусть (2а+1) - первое натуральное нечетное число, тогда (2а+3) - второе, а (2а+5) - третье. (2а+1)(2а+3) - произведение первого и второго чисел, а (2а+3)(2а+5) - произведение второго и третьего чисел. По условию задачи произведение второго и третьего на 100 больше произведения первого и второго. Составляем уравнение
(2a+3)(2a+5)=(2a+1)(2a+3)+100;
4a²+10a+6a+15=4a²+6a+2a+3+100;
4a²+16a+15=4a²+8a+103;
4a²+16a+15-4a²-8a-103=0;
8a-88=0;
8a=88;
a=88/8;
a=11.
Дополнительные вычисления:
2а+1=2*11+1=22+1=23 - первое число;
2а+3=2*11+3=22+3=25 - второе число;
2а+5=2*11+5=22+5=27 - третье число.
ответ: 23; 25; 27.