Объяснение:
Функция задана формулой y = -2x + 7.
Определите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 6;
Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
х=6
у= -2*6+7= -5 при х=6 у= -5
2) значение аргумента, при котором значение функции равно -9;
Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
-9= -2х+7
2х=7+9
2х=16
х=8 у= -9 при х=8
3) проходит ли график функции через точку А(-4;15).
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.
15= -2*(-4)+7
15=15, проходит.
y=2x^2+4x+6
а) чтобы найти координаты вершины параболы, нужно найти производную функции и приравнять к 0
y' = 4x + 4
y' = 0
4x + 4 = 0
x = -1
y(-1) = 2*(-1)^2+4*(-1) + 6 = 2 - 4 + 6 = 4
(-1;4) - координаты вершины параболы
б) ветви параболы направленны вверх, т.к. коэфиициент при x^2 положительный (=2)
в) чтобы найти точи пересечения функции с осью абсцисс, нужно приравнять функцию к нулю
2x^2+4x+6 = 0
x^2+2x+3 = 0
D = 4 - 4*3 = -8
т.к. D < 0, то парабола не пересекается с осью абсцисс
2) y = 2x^2+4x+6 - парабола, оси которой направленны вверх и уходят в бесконечность. следовательно, нельзя определить наибольшее значение функции (либо оно равно бесконечности)
