Расстояние от пристани A до пристани B по течению реки катер за 5 ч., а от пристани B до пристани A против течения — за 6 ч. Обозначив собственную скорость катера — a км/ч, скорость течения реки — m км/ч, составь математическую модель данной ситуации.

a) Определи скорость катера по течению, скорость катера против течения.
b) Определи расстояние, пройденное катером по течению.
с) Определи расстояние, пройденное катером против течения.
d) Сравни найденные в пункте c расстояния. Результат сравнения запиши в виде математической модели.
!!

55 (км/час) - скорость первого автомобиля

75 (км/час) - скорость второго автомобиля

Объяснение:

х - скорость первого автомобиля

х+20 - скорость второго автомобиля

206,25/х - время первого автомобиля

206,25/(х+20) - время второго автомобиля

По условию задачи разница во времени 1 час, уравнение:

206,25/х - 206,25/(х+20) = 1

Избавляемся от дробного выражения, общий знаменатель х(х+20), надписываем над числителями дополнительные множители:

206,25(х+20) - 206,25*х=1*х(х+20)

206,25х+4125-206,25х=х²+20х

-х²-20х+4125=0

х²+20х-4125=0, квадратное уравнение, ищем корни:

х₁,₂=(-20±√400+16500)/2

х₁,₂=(-20±√16900)/2

х₁,₂=(-20±130)/2

х₁= -75 отбрасываем, как отрицательный

х₂=110/2=55 (км/час) - скорость первого автомобиля

55+20=75 (км/час) - скорость второго автомобиля

Проверка:

206,25 : 55 = 3,75 (часа) время первого автомобиля

206,25 : 75 = 2,75 (часа) время второго автомобиля

Разница 1 час, всё верно.

ответ: x=2

Объяснение: ОДЗ: система x+2≥0, 3x+2≥0

                                                  x≥-2, x≥-2/3,   x∈[-2/3;+∞)

(√(x+2))⁶=(∛(3x+2))⁶

(x+2)³=(3x+2)²

x³+3x²·2+3x·4+8-9x²-12x-4=0

x³-3x²+4=0

Делители четверки: ±1, ±2, ±4. Среди них подберем 1 корень:

(-1)³-3·(-1)²+4=0

0=0 , (x+1) - первый множитель. Разделим тричлен на x+1 в столбик:

x³-3x    +   4║x+1

x³+x²              x²-4x+4

   -4x²+0·x

   -4x²-4x

            4x+4

            4x+4

x³-3x²+4=(x+1)(x²-4x+4)=(x+1)(x-2)²=(x+1)(x-2)(x-2)=0

x₁=-1, x₂=2

В ОДЗ входит x₂