Параллелограмма АВСД равен 80 см, < C=30°. Перпендикуляр ДН к стороне ВС равен 9 см. Найдите стороны параллелограмма.

1/x - 1/y = 1/6                                     ОДЗ:  х не= 0, 
2y - x = -1                                                    у не= 0

1/x - 1/y = 1/6
x = 2y + 1                 (подставляем вместо Х  в первое уравнение)

1/(2y + 1) - 1/y = 1/6
(y  - 2y -1)/y(2y + 1)  = 1/6
(-y -1)/y(2y + 1)  = 1/6    пропорция
(-y -1)*6  = y(2y + 1)*1
-6y - 6  = 2y^2 + y
2y^2 + 7y + 6 = 0
D = 49 - 4*2*6 = 49 - 48 =1  Корень из D = -1  и 1
y1   =  (-7 + 1) /4  = - 1,5               =>  x1 = 2*(- 1,5) + 1  = -2
y1   =  (-7 - 1) /4  = - 2                   =>  x2 = 2*(- 2) + 1  = -3

ОТВЕТ:   (-2 ;  - 1,5 ) ;  ( -3 ;  - 2  )

1.  Обратно пропорциональная зависимость :

     

2. Решите графически    

   График функции       -   гипербола в первой и третьей четвертях (k=9>0).  Точки для построения :

x     -9     -4,5     -3     -2      -1      1       2      3     4,5     9

y      -1      -2      -3    -4,5    -9     9     4,5     3       2      1

  График функции   y = x   -   прямая линия, проходящая через начало координат. Точки для построения

x     0      2

y     0      2

  ответ : (-3; -3)  и  (3; 3)  -  рис. 1.

3. Графически, сколько решений имеет уравнение  

   График функции      -   гипербола в первой и третьей четвертях (k=1>0).  Точки для построения :

x        -2       -1     -0,5     0,5     1       2

y      -0,5      -1      -2         2      1     0,5

  График функции   y = 2,5 - x   -   прямая линия. Точки для построения

x     0       2,5

y     2,5     0

  ответ : уравнение имеет 2 решения  -  рис. 2.