Гарі і Герміона розклали на столі 13 різних гральних карт. Кожна карта лежить в одному з двох положень: сорочкою вверх або сорочкою вниз. Гравці повинні по черзі перевертати по одній карті. Програє той гравець, пiсля ходу якого повториться якась з попередніх комбінацiй (включаючи початкову). Перший хід зробила Герміона Хто зможе виграти незалежно від того, як буде грати суперник? Відповідь поясніть

1) Верно. У пар-грамма смежные углы в сумме равны 180, поэтому внешний угол при одном угле равен второму углу.
2) √2 ~ 1,414, 2 + 1,414 = 3,414 < 3,5 - неверно. Сумма двух любых сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.
3) Площадь круга S(кр) = pi*D^2/4 ~ 0,785*D^2
Квадрат, вписанный в круг, имеет диагональ, равную диаметру.
d = D, сторона квадрата a = d/√2 = D/√2
Площадь квадрата S(кв) = a^2 = D^2/2
Отношение S(кв)/S(кр) = (D^2/2)/(0,785*D^2) = 1/(2*0.785) ~ 0,63
Нет, неверно.
4) Верно. Этот треугольник - прямоугольный, по т. Пифагора
2 + 6 = 8
При этом √8 = 2*√2, то есть катет равен половине гипотенузы.
Значит, этот катет находится против угла 30 градусов.

1)3x²=0
х=0

2)(x+1)(x-1)=0
х+1=0
х₁=-1
х-1=0
х₂=1

3)4x²-1=0
4х²=1
х²=1/4
х₁=1/2
х₂=-1/2

4)3x²=5x
3х²-5х=0
3х(х-5/3)=0
х₁=0
х-5/3=0
х₂=5/3

5)4x²-4x+1=0
(2х+1)²=0
2х+1=0
2х=-1
х=-1/2

6)x²-16x-17=0
D=16²+4*17=324=18²
x₁=(16-18)/2=-1
x₂=(16+18)/2=17

7)0,3x²+5x=2
0.3x²+5x-2=0
D=5²+4*0.3*2=27.4
x=(-5+-√27.4)/0.3

8)x²-4x+5=0
D=4²-4*5=-4<0 корней нет

Разложить на множетили
1) x²+x-6=х²-2х+3х-6=х(х-2)+3(х-2)=(х+3)(х-2)
2) 2х²-x-3=2х²+2х-3х-3=2х(х+1)-3(х+1)=(2х-3)(х+1)

Решить задачу:
Пусть скорость первого велосипедиста х км/ч, тогда скорость второго х+3 км/ч. Время, потраченное на путь первым велосипедистом 36/х, а время второго 36/(х+3) км/ч. Составим и решим уравнение.

36/х-36/(х+3)=1
36(х+3-х)=х(х+3)
36*3=х²+3х
х²+3х-108=0
D=3²+4*108=441=21²
х=(-3-21)/2=-12<0 не подходит
х=(-3+21)/2=9 км/ч скорость первого велосипедиста
9+3=12 км/ч скорость второго велосипедиста

ответ 9 км/ч и 12 км/ч